Найти конечную сумму в явном виде

[maxmatem]

Вот при определенном исследовании столкнулся с суммой которую прежде не встречал. Искал в справочниках, пока не нашел.

$$ \sum_{k=0}^{n-2} k^2q^k $$

где q-натуральное число.

[Otta]

Ну когда-то это была сумма геометрической прогрессии. А потом с ней что-то сделали.

[maxmatem]

Это понятно, но честно говоря хотелось бы просто формулу, где нибудь посмотреть.

[Otta]

Вы бы ее быстрей посчитали. На вопрос "где посмотреть" ответить не могу, да и не стала бы искать, где, будь она нужна мне.

[Vince Diesel]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=Su ... D&dataset=

[maxmatem]

Спасибо за помощь

[ewert]

(Оффтоп)

"Ну и что, сынку, помогли тебе твои ляхи?"...

[maxmatem]

ewert

(Оффтоп)

Простите , а почему вы так грубо говорите? я просто спросил где посмотреть саму формулу, я никого выводить за меня ее не просил,.....поэтому ваш комментарий не вполне тактичный, и намек совершенно неприятный

[ewert]

(Оффтоп)

maxmatem в сообщении #880026 писал(а):

почему вы так грубо говорите?

Это не грубость, а реминисценция.

Ну и что Вы с этой гробовой формулой собираетесь делать? Ваша сумма наверняка ведь представляет интерес не сама по себе, а как часть некоторой задачи. Но тогда гораздо полезнее не сама формула, а способ её получения.

Особенно если учесть, что Вы не с какого-то там МГУ, а с МПГУ.

[maxmatem]

(Оффтоп)

Вы не правы. Мне необходимо было упростить громадную формулу и при этом необходимо было вычислить данную формулу. Просо время терять не хотел, там в исследовании итак достаточно проблем, а эту в справочнике не нашел вот и решил спросить так как не использовал ее, хотя наметок вывода или идею вывода хотел бы знать ну скажем для общего развития

[ewert]

maxmatem в сообщении #880030 писал(а):

Мне необходимо было упростить громадную формулу и при этом необходимо было вычислить данную формулу.

Вы её недостаточно упростили. В результате упрощения она стала всего лишь в четыре примерно раза длиннее, а должна была стать длинее как минимум раз в пятнадцать.

[ИСН]

(Оффтоп)

Упростил волк овечку.

[Henrylee]

ИСН в сообщении #880041 писал(а):

(Оффтоп)

:shock: Упростил волк овечку.

(Оффтоп)

Упростила пчелка собачку.. Навеяло

[mihailm]

(Оффтоп)

Вольфрам запретить - а то мешает некоторым математикам жить. Ишь чё задумали, без математиков обойтись!

[Евгений Машеров]

Что-то у меня о Вольфраме лучшее мнение было. Он действительно дальше не умеет, или надо его об этом просить специальной командой?