Вектора - определение

[Nemiroff]

tac14 в сообщении #879239 писал(а):

Определите что такое базис?

Упорядоченная линейно независимая полная система векторов.

[Xaositect]

tac14 в сообщении #879239 писал(а):

Я не знаю, что такое базис (опять же не буквально). Определите что такое базис?

А я ведь писал:

Xaositect в сообщении #879087 писал(а):

Векторное пространство конечномерно, если в нем найдутся векторы $u_1,u_2,\dots,u_n$, через которые любой вектор можно представить в виде $\lambda_1 u_1 + \lambda_2 u_2 + \dots \lambda_n u_n$. Если такое представление однозначно, то $u_1,u_2,\dots,u_n$ называют базисом, а количество векторов в базисе $n$ - размерностью. Базис конечномерного пространства всегда существует (бесконечномерного тоже, но там все чуть-чуть сложнее).

[ET]

tac14 в сообщении #879239 писал(а):

ET в сообщении #879237 писал(а):

Что значит определите? Возьмите любой, который вам нравится и скажите, где начало и конец у того веткора, который я вам задал и, если это имеет значение, покажите в каком базисе

Я не знаю, что такое базис (опять же не буквально). Определите что такое базис?

Ну, в 2мерном случае, это два линейно-независимых вектора

[Nemiroff]

tac14 в сообщении #879239 писал(а):

Базис - это вектор, который .... ?

На пересдачу.

[tac14]

Nemiroff в сообщении #879241 писал(а):

tac14 в сообщении #879239 писал(а):

Определите что такое базис?

Упорядоченная линейно независимая полная система векторов.

Вот верно. Делаем следующий шаг - как Вы зададите эти вектора?

-- Вт июн 24, 2014 16:09:56 --

ET в сообщении #879244 писал(а):

tac14 в сообщении #879239 писал(а):

ET в сообщении #879237 писал(а):

Что значит определите? Возьмите любой, который вам нравится и скажите, где начало и конец у того веткора, который я вам задал и, если это имеет значение, покажите в каком базисе

Я не знаю, что такое базис (опять же не буквально). Определите что такое базис?

Ну, в 2мерном случае, это два линейно-независимых вектора

Еще лучше для нашего случая. Задаем их? Как? надеюсь не координатами вектора?

[Nemiroff]

Пальцем покажу. На листике нарисую. Кирпичом... это из другой серии.
Вы на пересдачу ушли?

[tac14]

Nemiroff в сообщении #879249 писал(а):

Пальцем покажу. На листике нарисую. Кирпичом... это из другой серии.
Вы на пересдачу ушли?

Нет. Пальцем не канает. Зададите указывая конец и начало :) и тем самым длину.

[Nemiroff]

Ясно всё. Дискуссии об искусственном интеллекте, ну конечно...

[Xaositect]

Ох да пожалуйста.
Вот два направленных отрезка. У одного начало в точке $A_1$, у другого - в точке $A_2$. У одного конец в точке $B_1$, у другого - в точке $B_2$. Чтобы жизнь медом не казалась, точки $A_1, A_2, B_1, B_2$ попарно не совпадают. Точка $B_1$ лежит справа от точки $A_1$ на расстоянии 1 условная единицы, а точка $B_2$ - сверху от точки $A_2$, тоже на расстоянии 1.
А теперь скажите, где будут начало и конец у суммы этих двух векторов, если Вы уж очень хотите называть направленные отрезки векторами.

[ET]

(Оффтоп)

427. Перед московской олимпиадой в торговые организации была
спущена инструкция: покупателям не говорить "нет".
в универмаге женщина просит перчатки.
- вам какие? Кожаные? Шерстяные? Замшевые?
- шерстяные, пожалуйста.
- светлые? Темные?
- темные.
- длинные? Короткие?
- короткие, если можно.
- знаете что, принесите нам показать ваше пальто, и мы сами
для вас подберем к нему перчатки.
- не верьте им! - встревает в разговор другой покупатель. -
Я им свой унитаз приволок, жопу показал, а туалетной бумаги все
равно не получил!

[Otta]

tac14 в сообщении #879250 писал(а):

Нет. Пальцем не канает. Зададите указывая конец и начало

Вы разберитесь, на каком уровне и для кого Вы собираетесь выяснять Ваш вопрос. Ваш собеседник не имеет понятия, что такое вектор. Вы тоже не имеете.

Как можно объяснить школьнику, я второпях где-то вначале написала. Студентам так не объясняют. Вам многие написали, как объясняют им. Векторное пространство - структура, состоящая только из векторов. Точек в нем нет. Какие начало и конец?

[tac14]

Xaositect в сообщении #879255 писал(а):

Ох да пожалуйста.
Вот два направленных отрезка. У одного начало в точке $A_1$, у другого - в точке $A_2$. У одного конец в точке $B_1$, у другого - в точке $B_2$. Чтобы жизнь медом не казалась, точки $A_1, A_2, B_1, B_2$ попарно не совпадают. Точка $B_1$ лежит справа от точки $A_1$ на расстоянии 1 условная единицы, а точка $B_2$ - сверху от точки $A_2$, тоже на расстоянии 1.
А теперь скажите, где будут начало и конец у суммы этих двух векторов, если Вы уж очень хотите называть направленные отрезки векторами.

Ну я вообще-то пришел сюда не ваши мат. загадки гадать :) Я лишь показываю, что вы вектором называете две разные сущности. Назовите одно направленным отрезком, а второе вектором, и не путайте людей в энциклопедиях и в школе и все будет в порядке ...

[Xaositect]

tac14 в сообщении #879261 писал(а):

Ну я вообще-то пришел сюда не ваши мат. загадки гадать :) Я лишь показываю, что вы вектором называете две разные сущности. Назовите одно направленным отрезком, а второе вектором, и не путайте людей в энциклопедиях и в школе и все будет в порядке ...

Да я бы с радостью, я именно это и писал.
Но в школьных учебниках еще отрывки из Евклида можно отследить, а уж связанные векторы - это вообще прогресс, конец XIX-начало XX века.

[tac14]

Munin в сообщении #879233 писал(а):

Nemiroff в сообщении #879213 писал(а):

Работающая, но бессмысленная ссылка

Да, в полный рост - высосанная из пальца математизация, бессмысленная и беспощадная.

Ух, смысла в том много, но увы - это не уровень математиков :)

-- Вт июн 24, 2014 16:39:11 --

Otta в сообщении #879260 писал(а):

tac14 в сообщении #879250 писал(а):

Нет. Пальцем не канает. Зададите указывая конец и начало

Вы разберитесь, на каком уровне и для кого Вы собираетесь выяснять Ваш вопрос. Ваш собеседник не имеет понятия, что такое вектор. Вы тоже не имеете.

вот по ссылке употребляется термин вектор цель Z

см. раздел Формулировка целей управления

в каком смысле он там употребляется? И сдается мне, что векторные пространства там совсем ни при чем.

Не знаю как это аккуратно терминологически изложить, но функции, которые являются компонентами того вектора - ограничивают все пространство, выделяя определенную область.

Например, мы имеем двухмерное пространство, одна функция (компонент вектора) указывает на, что пригодны значения выше 100 по x, а вторая ниже нуля по y. Тем самым мы этим вектором выделили область.

[Otta]

tac14 в сообщении #879266 писал(а):

в каком смысле он там употребляется?

Там это вектор-функция.