Вектора - определение

[Munin]

Это вы про Математическую Энциклопедию? Или про какую-то другую?

[Oleg Zubelevich]

tac14 в сообщении #879128 писал(а):

сьте приехали ! Я и Вас отправлю читать или переписывать энциклопедию - ссылку я давал выше. Там чер

я думаю, что раньше вас отправят, борзых дураков тут вообще не жалуют

[tac14]

ET в сообщении #879131 писал(а):

tac14 в сообщении #879128 писал(а):

Здрасьте приехали ! Я и Вас отправлю читать или переписывать энциклопедию - ссылку я давал выше. Там черным по белому о начале и конце.

Так вам же и сказали: для школьников годится. Но вообще-то эту энциклопедию можно выбросить

Что-то я вас не понимаю. Типа школьков учим одному, а остальных другому и эти понятия на столько разные, что то что для школьников можно назвать "несете бред"? И мол вектора после этого перестают иметь начало и конец, и перестают быть отрезком. Спрашивается - нафига учить глупостям школьников? а так как мы довели до абсурда, я скорее поверю, что вы говорите не точно как минимум.

[Xaositect]

tac14 в сообщении #879123 писал(а):

Хорошо как тогда правильно назвать область пространства, которое внутри себя не имеет разрывов?

Так бы сразу и написали.
Не имеет разрывов в смысле из любой точки можно дойти до другой - связное.
Или в смысле любую многомерную "площадку" можно пронести из одного места в другое - стягиваемое.

[nnosipov]

tac14 в сообщении #879128 писал(а):

Здрасьте приехали !

Ничего не поделаешь, вектор в математике --- это не только геометрический вектор с началом и концом. В общем случае это действительно некий абстрактный объект, элемент абстрактного "векторного пространства".

Пока Вы с коллегой не договоритесь о точном значении употребляемых вами обоими терминов, консенсуса не будет.

[Munin]

tac14 в сообщении #879136 писал(а):

Типа школьков учим одному, а остальных другому

Да, увы.

Школьников математике не учат.

tac14 в сообщении #879136 писал(а):

Спрашивается - нафига учить глупостям школьников?

Ну, это не сюда вопрос. "Так сложилось."

[tac14]

Munin в сообщении #879134 писал(а):

Это вы про Математическую Энциклопедию? Или про какую-то другую?

Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М.: Советская Энциклопедия, 1977. — Т. 1.

[Munin]

Там, вроде, нормальное определение, какое вам и говорят.

[Xaositect]

tac14 в сообщении #879136 писал(а):

Спрашивается - нафига учить глупостям школьников?

Это хороший вопрос, но школьные учебники меняются оооочень медленно. По хорошему, понятия "направленный отрезок" и "вектор" нужно разводить в стороны. Вот у Колмогорова в учебнике вектором назывался параллельный перенос, насколько я помню.

Почему в Мат.энциклопедию попало школьное определение - не знаю.

[nnosipov]

tac14 в сообщении #879136 писал(а):

Типа школьников учим одному

Школьникам объясняют, что такое геометрический вектор. А студентам уже положено знать больше, их учат разным полезным абстракциям. В том числе и векторным пространствам.

[tac14]

nnosipov в сообщении #879138 писал(а):

tac14 в сообщении #879128 писал(а):

Здрасьте приехали !

Ничего не поделаешь, вектор в математике --- это не только геометрический вектор с началом и концом. В общем случае это действительно некий абстрактный объект, элемент абстрактного "векторного пространства".

Так я вам сам скажу, и не надо меня путать. Я сразу говорил о векторе в геометрии, ваше же определение для линейной алгебры, о чем пишет "мой коллега" я вообще не знаю. Но знаю, очевидно, что дело тут не в том что одно определение для школьников, а другое для студентов мат.фака - как тут пытаются представить. Разные области математики однако просто ...

-- Вт июн 24, 2014 13:37:18 --

Munin в сообщении #879142 писал(а):

Там, вроде, нормальное определение, какое вам и говорят.

Вот оно - Вектор (геометрический) - направленный отрезок прямой евклидова пространства у которого один конец (точка А) называется началом, другой конец (точка B) концом вектора.

А мне говорят, что вектор не имеет ни начала, не конца - что меня и возмутило.

[ET]

tac14 в сообщении #879145 писал(а):

А мне говорят, что вектор не имеет ни начала, не конца - что меня и возмутило.

И где начало и конец например у геометрического вектора, заданного координатами $(1,1)$?

[nnosipov]

tac14 в сообщении #879145 писал(а):

о чем пишет "мой коллега" я вообще не знаю

Это и есть главная проблема. Поэтому и нужно договариваться о смысле используемых терминов.

tac14 в сообщении #879145 писал(а):

дело тут не в том что одно определение для школьников, а другое для студентов мат.фака - как тут пытаются представить.

Понятие векторного пространства --- непростая вещь для обычного школьника, незачем ему об этом знать.

[Sonic86]

tac14 в сообщении #879145 писал(а):

Вот оно - Вектор (геометрический) - направленный отрезок прямой евклидова пространства у которого один конец (точка А) называется началом, другой конец (точка B) концом вектора.

Если считать, что это - определение вектора, то тогда для $A=(0;0), B=(1;1), C=(2;2)$ направленные отрезки $AB$ и $BC$ различны, т.к. $((0;0);(1;1))\neq ((1;1);(2;2))$.
В геометрическом определении векторы определяют как классы направленных отрезков по отношению "отрезок 1 может быть получен из отрезка 2 параллельным переносом". Вот множество этих классов будет изоморфно линейному векторному пространству над полем действительных чисел $\mathbb{R}$ размерности 2 (в смысле линейной алгебры).
В качестве канонического представителя каждого такого класса можно взять направленный отрезок, начинающийся из точки $(0;0)$. Т.е. между этими классами эквивалентности есть взаимно-однозначное соответствие, но все равно классы и направленные отрезки надо различать.
Надеюсь, что объяснил.

[Xaositect]

tac14 в сообщении #879145 писал(а):

Но знаю, очевидно, что дело тут не в том что одно определение для школьников, а другое для студентов мат.фака - как тут пытаются представить.

Зачем обязательно матфака? Когда я последний раз видел студента радиотехнического - у них это тоже было.