замкнутая кривая

[loshka]

Здравствуйте, подскажите пожалуйста уравнение любой трехмерной замкнутой кривой(желательно попроще, что бы удобно у нее посчитать можно было бы штукенции)

[gris]

Пересеките эллипсоид или параболоид плоскостью, например. То есть кривая будет задана системой двух уравнений с тремя неизвестными. Можно в цилиндрических задать что-то, или параметрически тоже. Какие уравнения нужны? А можно и дифференциальными.
Вот простое: $(x,y,z)=(\cos t,\sin t, \sin t)$. У неё куча штукенций.

[svv]

Подразумевается, наверное, чтобы кручение было. Тогда — винтовая линия. Простая и «всё есть».

[gris]

Заказывали замкнутую. Хотя, всё замкнуть-то можно и даже гладенько.

[mihailm]

Самое простое замкнутое и не плоское, что приходит в голову - кривая Вивиани, она правда немного самопересекается. Если не нравится можно взять половину, а на один уголок глаза закрыть.

[loshka]

спасибо

[arseniiv]

gris в сообщении #865157 писал(а):

Вот простое: $(x,y,z)=(\cos t,\sin t, \sin t)$. У неё куча штукенций.

И ещё для сравнения штукенций можно последний синус взять от $2t$ и от $t/2$.