Вычислить объем тела (не дано явное условие для y)

[provincialka]

forexx, ну просто посчитайте, упростите неранства (выкинув их среднюю часть). А какая парабола "верхняя", какая - "нижняя? Нарисуйте в проекции на $Oxy$ и увидите, что в ограниченной области $2y^2-1\le y^2$

[forexx]

Хотя, да.Я особо в неравенства не всматривался, смотрел по смыслу

-- 18.05.2014, 02:04 --

Мне не понятно другое.Если уважаемый ewert заметил, что неравенства записаны неверно и это влечет бессмысленность задачи, зачем
нужны были все последующие разговоры об изменении $y$?

[Skeptic]

Kyogre в сообщении #864459 писал(а):

Задание: С помощью тройного интеграла вычислить объем тела, заданного неравенствами

y^2 \le x \le 2y^2 - 1
0 \le z \le 1 - y^2

Вопрос, как получить неравенство для "y"?

Из условия 0 \le z \le 1 - y^2 следует 0 \le 1 - y^2. Откуда 0 \le y \le 1.

[ewert]

Skeptic в сообщении #864670 писал(а):

$0 \le 1 - y^2. Откуда 0 \le y \le 1.$

Откуда-откуда?...

[Skeptic]

ewert в сообщении #864721 писал(а):

Skeptic в сообщении #864670 писал(а):

$0 \le 1 - y^2. Откуда 0 \le y \le 1.$

Откуда-откуда?...

Очень просто.
Всегда $0 \le y^2$. Из условия $0 \le z \le 1-y^2$ следует $0 \le 1-y^2$. Автоматически получаем $0 \le y \le 1$

[provincialka]

А что, отрицательные $y$ не учитываете?

[Skeptic]

Спасибо, упустил из вида.

$$-1 \le y \le 1$$