Гомеоморфизм круга в себя.

[TopLalka]

Не понял момент в лекции, объясните мне.

Цитата:

Плоскость и полуплоскость стягиваемы, а значит, гомотопически эквивалентны. Но они не гомеоморфны, так как плоскость без любой точки гомотопически эквивалентна окружности, а полуплоскость без крайней точки стягиваема, но в то же время окружность не стягиваема. Отсюда следует, что при гомеоморфизме круга в себя его внутренность переходит во внутренность, а граница в границу.

Не знаю как получить этот последний вывод.

[мат-ламер]

TopLalka в сообщении #864504 писал(а):

Отсюда следует

Не "отсюда следует", а "аналогично рассуждая, видим".