Функции случайной величины

[Otta]

По-разному можно делать.
Вы говорите, формула. Окей, формула. Пусть будет. Вам там надо найти $D_v$. Это множество на вещественной прямой, $v$ - параметр.

Вы его нашли, но неправильно. Правда, если бы Вы стали делать дальше, не заметив этой ошибки, и сделали бы, то получилось бы верно. Но решение от этого верным не станет, потому что так бы получилось не для всех случайных величин. Это особенность Вашей.
Поэтому сперва найдите множество $D_v$ верно, а потом ищите функцию распределения.

Для конкретики:
Каково Ваше множество при $v= -1,\,0,\,1$. Запишите.

[randy]

Otta в сообщении #857719 писал(а):

Каково Ваше множество при $v= -1,\,0,\,1$. Запишите.

$x<\frac {2}{-1}$
$x<0$
$x<2$?

[Otta]

Нет. ))
Ну что же Вы, это же обычные неравенства.
$2/x<-1$. Каково множество решений?

[randy]

Otta в сообщении #857769 писал(а):

Нет. ))
Ну что же Вы, это же обычные неравенства.
$2/x<-1$. Каково множество решений?

$-2<x<0$

[Otta]

Да, ну и остальные. И для всех значений параметра $v$. B И дальше.

[randy]

при $v>0$
$x>\frac {2}{v}$
Значит $F_Y (v)=\int_{2/v}^{\infty} 2e^{-2t} dt$?

[iifat]

На кой вам вообще интеграл? Вы что, формулу вероятности попадания случайной величины в отрезок по функции распределения ухитрились пропустить?

[randy]

iifat в сообщении #858160 писал(а):

На кой вам вообще интеграл? Вы что, формулу вероятности попадания случайной величины в отрезок по функции распределения ухитрились пропустить?

ну есть и такая формула $P(\alpha <X <\beta)=F(\beta)-F(\alpha)$

[iifat]

Дык ну и? $P(\frac2v\le X< \infty)=\cdots$

[Otta]

iifat
Похоже, детям такую формулу скормили. Наряду с основной.

randy

randy в сообщении #858156 писал(а):

Значит $F_Y (v)=\int_{2/v}^{\infty} 2e^{-2t} dt$?

Правильно. Только неравенство все равно неверно решил. :)