Изобразить линию на комплексной плоскости

[Logan]

|z-1|+|z-2|=2

Графически представляю как выглядят уравнения |z-1|=2 и |z-2|=2

[gris]

Я представляю, как выглядят окружности $|z-1|=a$ и $|z-2|=2-a$ при $0\leqslant a \leqslant 2$ и вижу точки их пересечения, когда $a$ меняется, Но это лишь моё воображение...
А вообще, модуль графически это же расстояние от некоторой точки. Сумма расстояний от двух точек равна постоянному числу. Что-то мне это напоминает

[Munin]

Формулу $|z-1|+|z-2|=2$ можно прочитать геометрически так: расстояние от точки ``$z$'' $(x,y)$ до точки ``$1$'' $(1,0)$ плюс расстояние от точки ``$z$'' $(x,y)$ до точки ``$2$'' $(2,0)$ равно $2.$

[Logan]

Munin в сообщении #856366 писал(а):

Формулу $|z-1|+|z-2|=2$ можно прочитать геометрически так: расстояние от точки ``$z$'' $(x,y)$ до точки ``$1$'' $(1,0)$ плюс расстояние от точки ``$z$'' $(x,y)$ до точки ``$2$'' $(2,0)$ равно $2.$

Предполагаю что две точки $1.5\pm 0.9i$

[Munin]

Неправильно. Не только эти две точки (кстати, вычисленные неправильно).

Вы знаете, какая геометрическая фигура образована точками, сумма расстояний от которых до двух фиксированных точек постоянна?

[_Ivana]

Или по-кустарному: забиваете в точки $(1,0)$ и $(2,0)$ гвоздики, привязываете к ним нитку длиной $2$, и проводите линию карандашом, держа нитку все время внатяг.

[Munin]

_Ivana
Не поможет. Ответ в виде неровного рисунка не принимается, надо назвать то, что получилось :-)

[Logan]

Munin в сообщении #856372 писал(а):

Неправильно. Не только эти две точки (кстати, вычисленные неправильно).

Вы знаете, какая геометрическая фигура образована точками, сумма расстояний от которых до двух фиксированных точек постоянна?

Окружность Аполлония , только я не понял как её построить.

[Nemiroff]

Logan в сообщении #856448 писал(а):

Окружность Аполлония , только я не понял как её построить.

Там отношение, а не сумма.

[Logan]

Эллипса с центром в точке (1.5;0)

Большая полуось равна единице и малая полуось $\sqrt{0.75}$ ?

[Munin]

Правильно. Правда, это принято записывать $\sqrt{3/4}$ или $\sqrt{3}/2.$