Савченко 1.1.10

[Weff]

По прямому шоссе идет автобус с постоянной скоростью V. Вы заметили автобус, когда тот находился в некоторой точке А. Из какой области около шоссе вы можете догнать этот автобус, если скорость вашего бега u<V?


Получился прямоугольный тр-к АВС, где АС - путь, пройденный автобусом, ВС - путь, пройденный человеком. ВС=ut, AC=Vt, tg(угла BAC)=BC/AC и получаем, что tg=u/V. В ответе написано, что sin=u/v. Подскажите, пожалуйста, где я ошибся?

[nikvic]

Формула для предельного угла преломления, конус Маха...

[dovlato]

Эта задача - в теснейшем родстве с другой задачей о конусе ударной волны, создаваемой
сверхзвуковым самолётом, летящим со скоростью $V$, при скорости звука $u$.

[nikvic]

Weff в сообщении #855941 писал(а):

Подскажите, пожалуйста, где я ошибся?

Вы не туда бежите

[DimaM]

Weff в сообщении #855941 писал(а):

Подскажите, пожалуйста, где я ошибся?

Тут полезно рассмотреть обратный процесс: едет автобус с постоянной скоростью, а из него во все стороны разбегаются люди. И надо найти границу области, людьми заполненной. Легко заметить, это будет множество окружностей убывающего радиуса, нужно найти их общую огибающую.

[photon]

Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (Ф)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:
- неправильное оформление формул;
- неподходящий раздел.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.