Как доказать неравенство

[megamix62]

Где можно найти доказательство неравенства ?

Если $a^b<c^d$ при $a<c$, то $d^c<b^a$.

$a,b,c,d$ - натуральные числа...очевидно, чтоб неравенство выполнялось $b<d$

для примера
$(n+1)^n<n^{n+1}$

[svv]

С первого взгляда видно, что это неверно. Возьмите $a$ и $b$ небольшими, $c$ и $d$ огромными.
Или возьмите $a=b<c=d$.

[megamix62]

вот верно для примера $a=d=n+1,c=b=n$ т.е

$(n+1)^n<n^{n+1}$

[Алексей К.]

megamix62 в сообщении #855417 писал(а):

Где можно найти доказательство неравенства $a<b$?

svv в сообщении #855424 писал(а):

С первого взгляда видно, что это неверно. Возьмите $a=3$ и $b=2$.

megamix62 в сообщении #865721 писал(а):

вот верно для примера $a=2$, $b=3$

(Каюсь, цитаты малость искажены, но суть, по-моему, не искажена).