бывают ли затмения Землёй Марса?
Если я правильно помню, уже в точке Лагранжа L2 системы "Солнце-Земля", где расположено несколько космических обсерваторий, Солнце закрыто Землей не полностью. Что уж говорить про Марс, который в десятки раз дальше.
Можно зайти и с другой стороны. Марс всего раза в два меньше по диаметру, чем Земля. Поэтому с Марса Земля тоже кажется звездочкой и закрыть Солнце в принципе не может. Там в лучшем случае будет наблюдаться аналог явления, известного у нас как "прохождение Венеры по диску Солнца".
Это все пример школьно-наивных рассуждений, разумеется.