Всё так. Просто исходная формулировка "грязная", как я отметил сразу же.
Вернусь к расчёту:

- энергия магнитного поля в катушке до ввода сердечника.

- энергия в катушке уменьшилась в 5 раз после ввода сердечника, т.к. индуктивность увеличилась в 5 раз.
По условию сопротивлением пренебрегаем, т.е.

Так вот возникает вопрос, в какую энергию перешла часть энергии
магнитного поля ?
Тепловая исключена, т.к. сопротивление равно нулю.