Фактор-кольцо идеала

[g______d]

bosikom_po_nebu в сообщении #849051 писал(а):

изоморфны, эквивалентны.

Ок. Теперь вспомните какую-нибудь теорему, связывающую образ гомоморфизма и фактор по его ядру.

[bosikom_po_nebu]

Основная теорема о гомоморфизме колец. То есть фактор-кольцо эквивалентно $Im F$

[g______d]

bosikom_po_nebu в сообщении #849062 писал(а):

То есть фактор-кольцо эквивалентно ImF

Осталось понять, как устроен образ $F$.

[bosikom_po_nebu]

$F:f \in f(a)$ образ гомоморфизма $F$ кольца - подкольцо $f(a)$. а может быть $ImF=\{0\}$?

[g______d]

$f(a)$ – никакое ни кольцо и не подкольцо, а всего-навсего значение аналитической функции $f$ в точке $a$. Чему равно множество всех возможных значений комплекснозначных функций в данной точке?

[bosikom_po_nebu]

$\mathbb{C}$

[g______d]

Теперь соберите всё вместе.

[bosikom_po_nebu]

ну фактор-кольцо изоморфно $\mathbb{C}$ спасибо большое, за то что потратили на меня столько времени) с Вербным воскресеньем, Вас.