Для одной задачи по комбинаторике мне нужно вычислить

где

. Вычислять необходимо по простому модулю

. В своей программе я перебираю

и

поэтому вычислять коэффициент необходимо вычислять быстро, т.к.

.
Пока проблема в том, что, зная
![$f[]$ $f[]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/8/4/1840e2eec607374cf8e74efc9fb5e16682.png)
- массив факториалов по модулю

, мы не можем выполнить деление по этому же модулю. Иначе говоря,

Так как же выполнить вычисления?