ghettoУ Вас уже есть хорошее доказательство. Проблема только в том, чтобы Вы поняли, что Вы уже всё доказали.
Вам не надо что-то доказывать для всех

. Вам для любого вектора

достаточно найти один вектор

такой, что из

следует

. Не получится вывести с помощью одного

— возьмите несколько

. Но у Вас получилось. Вы выбрали

, и из

получается

. Всё.