Дана схема:
![Изображение](http://cs618531.vk.me/v618531188/13fc/GcmbwPVpLMQ.jpg)
Известно, что к концам схемы подведено напряжение
![$U$ $U$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/b/a/6bac6ec50c01592407695ef84f45723282.png)
, сопротивление верхнего элемента -
![$R$ $R$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/e/4/1e438235ef9ec72fc51ac5025516017c82.png)
, сопротивление другого элемента зависит от напряжения
![$V$ $V$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/9/a/a9a3a4a202d80326bda413b5562d5cd182.png)
на нем по закону
![$r=r_0-V\alpha$ $r=r_0-V\alpha$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/e/8/fe8bd3505086cb4a478ab076a944cf4682.png)
. Найти ток в цепи.
Мое решение:
Закон Ома для всей цепи:
![$$I = \frac {U} {R+(r_0-V\alpha)}$$ $$I = \frac {U} {R+(r_0-V\alpha)}$$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/3/3/033eb407d11bdbe6e4a090f4791a877582.png)
Закон Ома для участка с элементом имеющим переменное сопротивление:
![$$I = \frac {V} {r_0-V\alpha}$$ $$I = \frac {V} {r_0-V\alpha}$$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/5/3/153c06ce2f2374af60ed863214832e1482.png)
Откуда можем выразить
![$V$ $V$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/9/a/a9a3a4a202d80326bda413b5562d5cd182.png)
и подставить в выражение выше. Получаем квадратное уравнение:
![$$U = IR + Ir_0 -{\alpha}\frac {I^2r_0} {1+I\alpha} $$ $$U = IR + Ir_0 -{\alpha}\frac {I^2r_0} {1+I\alpha} $$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/9/e/99ec09265b7e4e0cfae079ececbc59de82.png)
Решаем, получаем 2 корня:
![$$I=\frac{U\alpha-r_0-R+\sqrt{(U\alpha-r_0-R)^2+4UR\alpha}} {2R\alpha}$$ $$I=\frac{U\alpha-r_0-R+\sqrt{(U\alpha-r_0-R)^2+4UR\alpha}} {2R\alpha}$$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/5/b/85b2fec4337638625b21469ac5c4faaa82.png)
И все бы ничего, если бы не 2 корня.
Вопрос такой: правильно ли я решила? Если да, то нужно ли брать оба корня? Меня смущает то, что ток отрицательный (т.е. что он будет течь в обратном направлении).
Что нужно рассмотреть, чтобы понять какой корень нужно брать?