Формы

[Sicker]

Рассмотрим дифференциал от дифференциальных форм
Внешняя форма в одномерном пространстве $f(x)$, ее дифференциал $f'(x)dx$, ее второй дифференциал $d(f'(x)dx)=f''(x)dx\wedge dx+f'(x)d(dx)=f''dx^2$
но тк формы коссиметричны, то $dx\wedge dx=0$, но ясно же что второй дифференциал не ноль, тк вторая производная не ноль
помогите разобраться

[provincialka]

Это разные вторые дифференциалы.

[Sicker]

а поподробнее? второй дифференциал от же вроде один как и первый

[Oleg Zubelevich]

Sicker в сообщении #837420 писал(а):

$d(f'(x)dx)=f''(x)dx\wedge dx+f'(x)d(dx)=f''dx^2$

ну и где такая глупость написана?

[provincialka]

sicker. Конечно, нет! Нулю равен внешний второй дифференциал.

[Sicker]

provincialka
но внешний второй дифференциал равен нулю только у замкнутых форм(это есть их определения), а так нет
я не понял, вот получается что внешний дифференциал совпадает с обычным для 0-форм, а для 1-и далее форм уже нет?

-- 16.03.2014, 16:11 --

Цитата:

ну и где такая глупость написана?

я сам написал

(Оффтоп)

Zubilevich, свалите из темы, а

[Oleg Zubelevich]

Sicker в сообщении #837446 писал(а):

я сам написал

понятно, вы не читатель, вы писатель. а в учебник читать не пробовали?

[Sicker]

пробовал

[Oleg Zubelevich]

не помогло?

[Sicker]

нет

[Oleg Zubelevich]

я так и думал.

[provincialka]

Sicker в сообщении #837446 писал(а):

внешний дифференциал совпадает с обычным для 0-форм, а для 1-и далее форм уже нет?

Именно так.

[Sicker]

(Оффтоп)

шо за бред?

[Xaositect]

Sicker в сообщении #837446 писал(а):

но внешний второй дифференциал равен нулю только у замкнутых форм(это есть их определения), а так нет

Это неправильное определение, там не второй дифференциал, а первый.

[Sicker]

да, ошибся
вопрос-не каждая вторая форма является дифференциалом первой?