плотность вероятности

[maxwader]

Что такое плотность вероятности?

[Ms-dos4]

Откройте любой учебник по теории вероятностей, например Гнеденко (если более "технически" - то Вентцель).

[Александрович]

Это производная от функции распределения вероятностей.

[druggist]

maxwader в сообщении #835588 писал(а):

Что такое плотность вероятности?

По оси $x$ откладываете значение случайной величины, по оси $y$ - кол-во "выпадений" или кол-во регистраций случайной величины с данным значением за время эксперимента. И будет Вам плотность.(Еще надо поделить на общее число измерений, вроде-бы...)

[Munin]

Если вы представляете себе, что такое плотность массы (в школьной физике называется просто "плотность"), и плотность заряда, то плотность вероятности - это аналогичная штука.

-- 12.03.2014 14:27:08 --

druggist в сообщении #835838 писал(а):

По оси $x$ откладываете значение случайной величины, по оси $y$ - кол-во "выпадений" или кол-во регистраций случайной величины с данным значением за время эксперимента.

Увы, это не плотность, это просто вероятность. Для плотности - нужна вероятность, приходящаяся на единицу интервала величины $x$ (или на единицу площади, или на единицу объёма, и так далее, если $x$ многомерна).

[druggist]

Munin в сообщении #835854 писал(а):

Увы, это не плотность, это просто вероятность.

Увы, таким образом определяется именно плотность распределения(она же производная от функции распределения случайной величины в непрерывном случае). Было бы интересно услышать определение "просто вероятности"

[Ms-dos4]

druggist
Вероятность с.в. принять значение $\[x\]$ равно нулю (в непрерывном случае). Именно поэтому, нужен интервал.

[Munin]

druggist в сообщении #835867 писал(а):

Увы, таким образом определяется именно плотность распределения

Откройте учебник, и перечитайте определение.

Ms-dos4 в сообщении #835890 писал(а):

Вероятность с.в. принять значение $\[x\]$ равно нулю (в непрерывном случае).

Не совсем. Может быть и не нулю. Но если будет не нулю, тогда плотность будет равна бесконечности; а если плотность конечна, то вероятность равна нулю. Эти две вещи между собой несовместимы.

[Ms-dos4]

Munin
Это вы имеете ввиду плотности типа $\[f(x) = \sum\limits_{k = 1}^n {{p_k}\delta (x - {x_k})} \]$? Так это фактически есть дискретный случай, просто записанный "неестественно".

[Munin]

Никто не мешает совместить такой "дискретный" и непрерывный случаи. То есть, $f(x)$ может быть суммой всюду конечной $\tilde{f}(x)$ и $\sum p_k\delta(x-x_k).$ То же и в многомерном случае.

В любом случае, ответ сильно зависит от контекста вопроса. Тут большинство отвечающих восприняло вопрос как чисто математический, и отвечать принялось так же. Например,

Александрович в сообщении #835755 писал(а):

Это производная от функции распределения вероятностей.

Я же воспринял вопрос как физический, возникающий из квантовой механики (или, возможно, статистической физики).

[druggist]

Ms-dos4 в сообщении #835890 писал(а):

Вероятность с.в. принять значение равно нулю (в непрерывном случае). Именно поэтому, нужен интервал.

Это вроде бы физический форум и

druggist в сообщении #835838 писал(а):

кол-во регистраций случайной величины с данным значением за время эксперимента

подразумевает наличие интервала точности измерения с.в. Функция, которую приближает данная гистограмма, получающаяся при измерении будет являтся плотностью распределения, а не функцией распределения.(

(Оффтоп)

Можно, кстати, получить сначала приближение для функции распределения, выстроив значения с.в. по Парето и для получения плотности построив производную

)

Munin в сообщении #835906 писал(а):

Откройте учебник, и перечитайте определение.

(Оффтоп)

Опять "включили дурку"?

[Munin]

druggist в сообщении #835984 писал(а):

Это вроде бы физический форум и

druggist в сообщении #835838 писал(а):

кол-во регистраций случайной величины с данным значением за время эксперимента

подразумевает наличие интервала точности измерения с.в.

Даже с учётом этого, ответ неправильный (правильный только с точностью до коэффициента). И спрашивающий ничего про эксперимент не говорил.

-- 12.03.2014 19:13:25 --

(Оффтоп)

druggist в сообщении #835984 писал(а):

Опять "включили дурку"?

Всего лишь пытаюсь помешать включить её вам.

Зачем вы запутываете ответ на простой вопрос?

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

Прочитайте ответы, данные участниками форума, приведите в теме определение плотности вероятности и объясните, что именно Вам непонятно.

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.