(Оффтоп)
анекдот о женщине моей мечты
- Ма-а-ам, я - умываться, а ты - завари, будь добра, чайник - наполовину.
- Хорошо, доча! ...
- Мама, ну что ты сделала! (рис. 1) Я ведь просила тебя - половину!
- Ну так а я как заварила?
- Ты не учла, что нижний сегмент усечённого конуса, образованный пересечением чайника плоскостью, проходящей через середину его высоты, имеет больший объём, чем верхний сегмент - за счёт того, что нижнее основание усечённого конуса имеет большую площадь, чем верхнее. И теперь, по твоей милости, я буду пить менее крепкий чай!
- Ну, доча, ну что ж делать-то... Фу, как ты меня расстроила! Я больше не буду тебе заваривать, заваривай сама!
- Мама, не надо обижаться, возьмись за ум. Вот тебе мой учебник Фихтенгольца, тебе нужно просто проинтегрировать площадь сечения чайника по длине его высоты от 0 до
, где
- уровень, до которого надо заваривать чай - и приравнять этот интеграл половине объёма чайника (рис. 2). Понятно?
Мама задумчиво вертела в руках потрёпанную книженцию, а в уголках её глаз медленно закипали слёзы...
рис. 1
рис. 2