Задача на множества

[Mary84]

Добрый день.

Помогите, пожалуйста, разобраться в задаче:

Задача: найдите множество $X$, удовлетворяющее условиям $A \cap X=B \setminus X$, $\quad C \cup X=X \setminus A$, где $B \cup C \subseteq \bar{A}$.

Ввело в заблуждение уже первое условие $A \cap X=B \setminus X$, не понимаю,что из это следует. Может , то что $A=B $ и
$X $ не пересекается с $ A $. Каким-то противоречивым оно мне кажется.

[ewert]

Mary84 в сообщении #832661 писал(а):

$A \cap X=B \setminus X$, не понимаю,что из это следует.

В точности то, что и левая, и правая части пусты.

[Mary84]

Значит $A \cap X=\O $. Полагаю, из первого условия также следует, что $B\subseteq X$.

-- 04.03.2014, 20:29 --

Рассмотрим теперь второе условие:

$ C \cup X = X \setminus A $

$ C \cup X = X \setminus (A \cap X) $

$ C \cup X = X \setminus \O $

$ C \cup X = X $

[ewert]

Mary84 в сообщении #832679 писал(а):

Значит $A \cap X=\O $. Полагаю, из первого условия также следует, что $B\subseteq X$.

Ну правильно полагаете.

Mary84 в сообщении #832679 писал(а):

$ C \cup X = X $

Ну естественно.

А вот что для меня совершеннейшая загадка: что в Вашем стартовом посте означает словечко "где"?...

[Mary84]

"Где" по идее значит "в этих условиях", не знаю как ещё объяснить. Условие задачи не каверкала, всё как есть написала

Перечислим полученные утверждения.

$ (B \cup C ) \subseteq X $

$ (B \cup C ) \subseteq \bar{A} $

$(A \cap X ) = \O $

$ \bar {A} $ - множество, состоящее из всех элементов универсального множества не содержащихся в А.

Предположу, что $ X $ это $\bar{A}$. Оно удовлетворяет всем условиям.

[provincialka]

Mary84 в сообщении #832772 писал(а):

Предположу, что $ X $ это $\bar{A}$. Оно удовлетворяет всем условиям.

Да, хотя и не только оно (вообще говоря).

[ewert]

Mary84 в сообщении #832772 писал(а):

Условие задачи не каверкала, всё как есть написала

Кто-то что-то где-то явно переврал. Под словом "где" явно подразумевалась стрелочка. А вот почему она была зашифрована именно как "где" -- загадка.