Верна ли формула релятивистского определения скорости?

[Munin]

Изменение расстояния - это не скорость движения. Вы можете его посчитать, но физического смысла у него очень немного, кроме того, что вы его видите.

[prostoy]

Munin в сообщении #830174 писал(а):

Изменение расстояния - это не скорость движения. Вы можете его посчитать, но физического смысла у него очень немного, кроме того, что вы его видите.

Ну хорошо, а расстояния между двумя точками на линейке имеет физический смысл?

[Munin]

Только на линейке. Потому что они не движутся относительно друг друга.

[prostoy]

Munin в сообщении #830184 писал(а):

Только на линейке. Потому что они не движутся относительно друг друга.

А если наблюдатель расположен на Луне и наблюдает, как сближаются два самолета относительно Земли, на которой нанесены реперные тоски?

[DimaM]

prostoy в сообщении #830192 писал(а):

А если наблюдатель расположен на Луне и наблюдает, как сближаются два самолета относительно Земли, на которой нанесены реперные тоски?

А еще сидящий на Луне наблюдатель может крутить в щупальцах зеркало и наблюдать, как по поверхности Земли бежит солнечный зайчик. Смысла примерно столько же.

(Оффтоп)

"Зайчик" от пульсара в Крабе бежит по Земле вообще с умопомрачительной скоростью, примерно 400000 св.лет/с.

[prostoy]

DimaM в сообщении #830194 писал(а):

prostoy в сообщении #830192 писал(а):

А если наблюдатель расположен на Луне и наблюдает, как сближаются два самолета относительно Земли, на которой нанесены реперные тоски?

А еще сидящий на Луне наблюдатель может крутить в щупальцах зеркало и наблюдать, как по поверхности Земли бежит солнечный зайчик. Смысла примерно столько же.

(Оффтоп)

"Зайчик" от пульсара в Крабе бежит по Земле вообще с умопомрачительной скоростью, примерно 400000 св.лет/с.

"А крутя щупальцами зеркало", и сидя на Земле, может ли он , в течение короткого отрезка временив течение короткого в качестве реперных точек, использовать взаимное положение планет.

[Munin]

prostoy в сообщении #830192 писал(а):

А если наблюдатель расположен на Луне и наблюдает, как сближаются два самолета относительно Земли, на которой нанесены реперные тоски?

Всё равно не имеет.

Физический смысл имеют величины либо абсолютные сами по себе, либо соотнесённые с локальными приборами наблюдателя. Поскольку можно предположить, что локально наблюдатель таскает с собой любые приборы, то во втором случае величины тоже абсолютные сами по себе. Например, скорость чего-то относительно наблюдателя. Скорость чего-то другого относительно наблюдателя. Длина линейки. Отсчёт часов. И т. п.

Почему бы вам не почитать учебник, вместо того, чтобы маяться дурью? Он простой, на самом деле. Его школьники понять могут (им, правда, обычно никто не даёт).

prostoy в сообщении #830198 писал(а):

"А крутя щупальцами зеркало", и сидя на Земле, может ли он , в течение короткого отрезка временив течение короткого в качестве реперных точек, использовать взаимное положение планет.

Нет. Нету никакого "взаимного положения планет".

[prostoy]

Munin в сообщении #830230 писал(а):

prostoy в сообщении #830192 писал(а):

А если наблюдатель расположен на Луне и наблюдает, как сближаются два самолета относительно Земли, на которой нанесены реперные тоски?

Всё равно не имеет.

Физический смысл имеют величины либо абсолютные сами по себе, либо соотнесённые с локальными приборами наблюдателя. Поскольку можно предположить, что локально наблюдатель таскает с собой любые приборы, то во втором случае величины тоже абсолютные сами по себе. Например, скорость чего-то относительно наблюдателя. Скорость чего-то другого относительно наблюдателя. Длина линейки. Отсчёт часов. И т. п.

Если я правильно вас понял, когда два велосипеда соединены (жестко связаны ) рулеткой (точно так, как двух кассетные ленточные магнитофоны), то при движении в противоположные стороны, измерение пути, с последующим расчетом скорости, обладает физическим смыслом, так как оно производится на "своем твердом" носителе.
Если длина колеса равна некоторой единице измерения и мы по количеству оборотов измеряем расстояние - это измерение обладает физическим смыслом (как и измерение времени по часам).
А если велосипеды едут по дороге с нанесенной на нее шкалой, то это измерение не имеет физического смысла и два первых измерения не совпадут с третьим. Так?

Почему бы вам не почитать учебник, вместо того, чтобы маяться дурью? Он простой, на самом деле. Его школьники понять могут (им, правда, обычно никто не даёт).
Я бы и почитал, но я не знаю, какой учебник считается сейчас самым "умным". Если вам не трудно, дайте мне пожалуйста ссылку.

[Munin]

prostoy в сообщении #830386 писал(а):

Если я правильно вас понял, когда два велосипеда соединены (жестко связаны ) рулеткой (точно так, как двух кассетные ленточные магнитофоны), то при движении в противоположные стороны, измерение пути, с последующим расчетом скорости, обладает физическим смыслом, так как оно производится на "своем твердом" носителе.
Если длина колеса равна некоторой единице измерения и мы по количеству оборотов измеряем расстояние - это измерение обладает физическим смыслом (как и измерение времени по часам).
А если велосипеды едут по дороге с нанесенной на нее шкалой, то это измерение не имеет физического смысла и два первых измерения не совпадут с третьим. Так?

Нет, не так. Если вы отсчитываете в третьем случае положение каждого велосипеда отдельно - то эти измерения будут иметь физический смысл: смысл скорости велосипеда относительно дороги.

Но первый способ не совпадёт с простой суммой во втором и в третьем способе. Вместо суммы, там будет работать более сложный закон $\dfrac{v_1+v_2}{1+(v_1v_2)/c^2}.$ Поэтому простая сумма чисел $v_1+v_2$ смысла иметь не будет. Тут существенно, что шкала нарисована на дороге, и неподвижна относительно дороги, а вы складываете числа, получая то, что уже ни на чём не нарисовано.

prostoy в сообщении #830386 писал(а):

Я бы и почитал, но я не знаю, какой учебник считается сейчас самым "умным". Если вам не трудно, дайте мне пожалуйста ссылку.

С самого начала так бы и спросили. Рекомендую любой из трёх (по убывающей по степени сложности, в зависимости от вашей математической подготовки):
Ландау, Лифшиц. Теория поля. (Теоретическая физика. Том 2.)
Фейнмановские лекции по физике. Том 2.
Тейлор, Уилер. Физика пространства-времени.

Обычно у людей возникают вопросы, недоумения и даже протесты против СТО - только тогда, когда они читают недоучебники (к сожалению, все школьные учебники таковы), или когда они внутренне настроены против СТО (тут бывает масса глупых ненаучных причин). И после прочтения нормального учебника все вопросы снимаются.

[prostoy]

Нет, не так. Если вы отсчитываете в третьем случае положение каждого велосипеда отдельно - то эти измерения будут иметь физический смысл: смысл скорости велосипеда относительно дороги.

А если не каждого отдельно, а вместе?

[Someone]

prostoy в сообщении #830472 писал(а):

А если не каждого отдельно, а вместе?

Хорошо. Скажите, какой объект в этом примере с велосипедами движется со скоростью $v_1+v_2$?

[Munin]

prostoy в сообщении #830472 писал(а):

А если не каждого отдельно, а вместе?

А вместе - это как?

Есть движение одного велосипеда относительно дороги. Есть движение другого велосипеда относительно дороги. Есть движение одного велосипеда относительно другого велосипеда. А никаких "вместе" нету.

[svv]

prostoy
Возможно, хочется сказать: «Ну, а вместе — это если скорость одного велосипедиста сложить со скоростью другого велосипедиста» (в системе стоящего на дороге наблюдателя). Но это только показывает, до какой степени в нас въелся этот способ рассуждений, который априори ниоткуда не следует. Да, можно сложить две скорости, получим их сумму, и не более того.

[prostoy]

Someone в сообщении #830474 писал(а):

prostoy в сообщении #830472 писал(а):

А если не каждого отдельно, а вместе?

Хорошо. Скажите, какой объект в этом примере с велосипедами движется со скоростью $v_1+v_2$?

Это хороший вопрос! Я и сам не раз задавал его себе, т.к. скорость это вектор, а вектор характеризуется величиной, направлением и точкой приложения. А здесь получается, что в противоположные стороны расходятся две проекции (изображения) велосипедов на глазном дне наблюдателя (или две расходящиеся точки на радаре). И эти две проекции с двух сторон увеличивают расстояние на дороге между велосипедистами. И вы, наверное, хотите сказать, что изображения и точки не являются реальными объектами. Да?
А, вот когда, например, вы двумя руками раскрываете вдвое сложенный половик. Как тут быть? Здесь есть две скорости, две точки их приложения и две величины противоположно направленных скоростей. Материальный объект (половик) тоже налицо.

[Munin]

Относительная скорость (одного велосипеда относительно другого велосипеда) тоже налицо. Научитесь рассуждать в терминах этой относительной скорости, и вы увидите, что вам никаких этих "сумм" вообще ни для чего не понадобится. И заодно, ваши рассуждения станут более строгими и точными.

И вообще, после того, как вы получили список литературы, что вы вообще в этой теме продолжаете делать? Идите штудировать.