Интеграл Римана

[DoubleNCH]

$f\in C[a,b], f(x)\geq \alpha >0, x\in [a,b]$
$\sqrt{f(x)}\in R[a,b]-?$

[Otta]

А $C[a,b]$ принадлежит?

[DoubleNCH]

Otta в сообщении #830258 писал(а):

А $C[a,b]$ принадлежит?

не понял вопроса ? Это класс непрерывных функций на данном сегменте.

[Oleg Zubelevich]

интересно, а зачем понадобилось $\alpha>0$

[DoubleNCH]

Можно попробовать по условию Липшица, ну по моему легче будет установить как суперпозицию двух непрерывных функций. Т.к $\sqrt{x}\in C[m,M]-?$

[Otta]

DoubleNCH в сообщении #830262 писал(а):

не понял вопроса

Ок:

DoubleNCH в сообщении #830237 писал(а):

$\sqrt{f(x)}\in R[a,b]-?$

Otta в сообщении #830258 писал(а):

$\sqrt{f}\in C[a,b]$ ?

Лучше разжевать вопрос у меня не получится.

[DoubleNCH]

1) Класс интегрируемых по Риману функций на данном сегменте.
2) Класс непрерывных функций на данном сегменте.

[Otta]

Oleg Zubelevich

(Оффтоп)

Наверное, там таки было $1/\sqrt{f}$. Хотя все равно тривиально.

[provincialka]

DoubleNCH, может я попробую. Вас не спрашивают смысл обозначений. Вас спрашивают, принадлежит ли $\sqrt f$ классу непрерывных функций.

[DoubleNCH]

Otta в сообщении #830279 писал(а):

Oleg Zubelevich

(Оффтоп)

Наверное, там таки было $1/\sqrt{f}$. Хотя все равно тривиально.

Да я выше написал как я пытался сделать. Касаемо суперпозиции двух непрерывных получается совсем просто.

[Otta]

DoubleNCH в сообщении #830281 писал(а):

Касаемо суперпозиции двух непрерывных получается совсем просто.

Ну оно и есть совсем просто.

[DoubleNCH]

provincialka в сообщении #830280 писал(а):

DoubleNCH, может я попробую. Вас не спрашивают смысл обозначений. Вас спрашивают, принадлежит ли $\sqrt f$ классу непрерывных функций.

Так тонко спросили что я растерялся. Не могу сказать касаемо $\sqrt{f}\in C[a,b]$, но то что $\sqrt{x}\in C[m,M]$- да.

[Dan B-Yallay]

DoubleNCH в сообщении #830283 писал(а):

Не могу сказать касаемо $\sqrt{f}\in C[a,b]$, но то что $\sqrt{x}\in C[m,M]$- да.

Вроде это даже в школе дают...

[provincialka]

DoubleNCH в сообщении #830283 писал(а):

Не могу сказать касаемо $\sqrt{f}\in C[a,b]$, но то что $\sqrt{x}\in C[m,M]$- да.

Ну да. Корень непрерывен и $f$ непрерывна. А еще вы что-то говорили о суперпозиции.

[mihailm]

Я тоже попробую
DoubleNCH, а $f(x)\in R[a,b]$?