Бросание игральной кости

[kis]

Все кости стороны выпадают с одинаковой вероятностью. Рассмотрим игру, которая заключается в бросании пяти таких костей. Найдите вероятность выпадания шестерки в одной кости.

Имеем шесть чисел, соответствующих каждой грани: 1, 2, 3, 4, 5, 6. После каждых пяти бросаний получится ряд из пяти чисел. Каждое число этого ряда может быть от 1 до 6 (числа могут повторяться). Все возможные комбинации - это число размещений из 6 по 5:

$$A(6, 5) = 6^5$$

Сюда также входят "хорошие" случаи - когда в ряду из пяти чисел находится одна шестерка. Скажите, пожалуйста, как найти число этих хороших случаев? То есть нужно найти число комбинаций, в которых одно из чисел будет шестеркой. Тогда по формуле вероятностей

$$P = N / A(6, 5)$$

где $N$ - число хороших случаев.

[Cash]

Часто стоит задаваться вопросом - а каково противоположное событие?

[kis]

Все, разобрался. Оказывается, это биноминальное распределение. Большое спасибо!

[Cash]

Ну если Вы понимаете условие как выпадение ровно одной шестерки, то да. Если интересует же выпадение хотя бы одной, то можно и попроще. Но в любом случае, схема Бернулли - знание обязательное.
И да, вот это

kis в сообщении #828421 писал(а):

Все возможные комбинации - это число размещений из 6 по 5:

$$A(6, 5) = 6^5$$

совсем не число размещений. В комбинаторике принято называть размещениями набор из различных элементов

[--mS--]

kis в сообщении #828431 писал(а):

Оказывается, это биноминальное распределение.

Осталось разобраться, как оно правильно называется.

[Cash]

Двойное номинальное, класс

[kis]

Прошу прощение за задержку (задают много, все как-то в спешке проходит). На самом деле задачу дали на физике, у нас еще нет ни комбинаторики, ни теорвера и на момент создания темы не знал про биномиальное распределение, отсюда и ошибка в названии.
Если допустить, что требуется вероятность выпадания хотя бы одной шестерки, то тогда нужно рассмотреть противоположное событие и найти его вероятность, используя произведение независимых событий.
Большое спасибо!