Не единственность в задаче динамики

[Oleg Zubelevich]

Конец однородной цепочки свободно проваливается в дырку в столе под действием силы тяжести. Движение началось из состоячния покоя, когда конец цепочки находился над дыркой. В задаче нарушается единственность решения. В чем смысл парадокса?

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #825949 писал(а):

В задаче нарушается единственность решения.

Тут пока и задачи-то нет.

[Oleg Zubelevich]

Направим ось $X$ вертикально вниз. Нулю оси соответствует поверхность стола. Координата конца цепочки $x(t)$ находится из системы

$$\frac{d^2}{dt^2}x^2=2xg,\quad x(0)=0,\quad \dot x(0)=0$$

Имеются два решения $x(t)\equiv 0,\quad x(t)=gt^2/6$ из которых можно наконструировать еще континум решений.

[Утундрий]

Oleg Zubelevich в сообщении #825949 писал(а):

свободно проваливается

Сверху на картинке какая-то куча навалена, значит уже не совсем свободно.

(Оффтоп)

Разве что там сидит какой-нибудь Демон Зубелевича и творит цепь из ничего по мере надобности.

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #826000 писал(а):

Координата конца цепочки $x(t)$ находится из системы

$$\frac{d^2}{dt^2}x^2=2xg,\quad x(0)=0,\quad \dot x(0)=0$$

Я не вижу здесь динамики (в физическом смысле слова). А математический смысл слова (от раздела математики динамические системы) к физике не относится, и ни о какой единственности решения там речь идти не может - по крайней мере, по физическим аргументам.

Обсуждать нечего.

[nikvic]

Oleg Zubelevich в сообщении #826000 писал(а):

Имеются два решения $x(t)\equiv 0,\quad x(t)=gt^2/6$ из которых можно наконструировать еще континум решений.

Ну да. Ждём пришествия, а потом гоним.
И что?