Задача на теплопроводность, помогите решить!

[foxzibit123]

Дана неограниченная пластина толщиной L, которую греют с 2х сторон источники с одинаковой мощностью. Распределение температур в пластине следующее: по краям Т1=Тмакс, которая линейно убывает до температуры Т2=Тмин в координате x=L/2. Таким образом распределение температуры в пластине имеет клиновидную форму. Теперь остановимся на какой нибудь произвольной температуре Т2 и поддерживая ее постоянной нужно найти время, за которое Т1 станет равной Т2. Теплопроводность и темплоемкость даны.

Подскажите пожалуйста как найти Т1 и Т2

[Munin]

Начиная со слова "теперь" - ничего не понятно :-(

[x51]

foxzibit123 в сообщении #824482 писал(а):

Т1 станет равной Т2.

Иными словами когда температура всей пластину станет одинаковой?

[foxzibit123]

x51 в сообщении #824584 писал(а):

foxzibit123 в сообщении #824482 писал(а):

Т1 станет равной Т2.

Иными словами когда температура всей пластину станет одинаковой?

Да, когда в пластине наступит тепловое равновесие.

[Munin]

Дык в какие условия пластину-то поставили?

[foxzibit123]

Условие следующие:
- изотропное тело;
- тело без внутренних источников тепла;
- задача одномерная (интересует только динамика изменения температуры вдоль толщины L);
- Т2=Т1-ΔT, где ΔT=1,3,5,10 или 20 С.
- Теплопроводность и теплоемкость можно считать независимыми от температуры.

Я ошибся, спросив про то как найти Т1 и Т2. Как я понял важна только их разность.
Найти нужно время, за которое температура станет одинаковой вдоль толщины L, т.е. когда Т2=Т1, и это при условии, что температуру на поверхности мы поддерживаем постоянной.

[DimaM]

foxzibit123 в сообщении #824791 писал(а):

Найти нужно время, за которое температура станет одинаковой вдоль толщины L, т.е. когда Т2=Т1, и это при условии, что температуру на поверхности мы поддерживаем постоянной.

Строго говоря, никогда. Разница температур уменьшается со временем экспоненциально и нулевой станет только через бесконечное время.

[Munin]

Я вообще не понимаю, как могут стать равными две константы.

[photon]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:
- оформление формул неправильное.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.