2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Нарушение 1-закона Кирхгофа?
Сообщение06.02.2014, 12:21 


19/01/14
75
Через последовательно соединенных проводников должен течь одинаковый ток.

Через аккумулятор в электролитическую ванну идет 1А тока. Значит в электролите в катод идут положительные ионы со скоростью 1А. В анод идут отрицательные ионы тоже со скоростью 1А. Направление скорости положительных и отрицательных зарядов противоположно, значит токи должны складываться. Получаем в электролите 2А тока.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нарушение 1-закона Кирхгофа?
Сообщение06.02.2014, 12:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Ismatulla в сообщении #823332 писал(а):
Значит в электролите в катод идут положительные ионы со скоростью 1А.

Нет. В катод идут положительные ионы, а сам катод "испускает" в электролит отрицательные ионы. И в сумме эти два потока - дают 1 А.

То же самое на аноде.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нарушение 1-закона Кирхгофа?
Сообщение06.02.2014, 13:58 


19/01/14
75
Munin в сообщении #823338 писал(а):
Нет. В катод идут положительные ионы, а сам катод "испускает" в электролит отрицательные ионы. И в сумме эти два потока - дают 1 А.


Из аккумулятора в катод идут 1 А электронов. На катоде эти электроны нейтрализуют 1А положительных ионов, которые идут в катод. В анод идут 1А отр.ионов. Они отдают свои лишные электроны в анод.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нарушение 1-закона Кирхгофа?
Сообщение06.02.2014, 17:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Ismatulla в сообщении #823378 писал(а):
Из аккумулятора в катод идут 1 А электронов. На катоде эти электроны нейтрализуют 1А положительных ионов, которые идут в катод.

Нет. На катоде эти электроны нейтрализуют $x$ A положительных ионов, а остальные - "садятся верхом" на $(1-x)$ А отрицательных ионов. Сколько будет это $x,$ зависит от конкретной электрохимии. Например, если на электроде ничего не выделяется и не откладывается, то $x=\tfrac{1}{2}.$

Ismatulla в сообщении #823378 писал(а):
В анод идут 1А отр.ионов. Они отдают свои лишные электроны в анод.

В анод идут $(1-x)$ А отрицательных ионов. Они отдают свои лишние электроны в анод. И одновременно, анод забирает $x$ A электронов с нейтральных молекул, которые становятся положительными ионами, и идут в катод.

Вы должны понимать, что кроме реакций нейтрализации
$$\begin{align}\mathrm{Cation^{\mathit{n}+}+\mathit{n\,e^-}}&\mathrm{\xrightarrow{cathode}Cation^0}\\\mathrm{Anion^{\mathit{n}-}}&\mathrm{\xrightarrow[\hphantom{cathode}]{anode}Anion^0+\mathit{n\,e^-}},\end{align}$$ идут ещё и реакции ионизации:
$$\begin{align}\mathrm{Cation^0}&\mathrm{\xrightarrow[\hphantom{cathode}]{anode}Cation^{\mathit{n}+}+\mathit{n\,e^-}}\\\mathrm{Anion^0+\mathit{n\,e^-}}&\mathrm{\xrightarrow{cathode}Anion^{\mathit{n}-}}.\end{align}$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Нарушение 1-закона Кирхгофа?
Сообщение06.02.2014, 18:06 


19/01/14
75
Munin в сообщении #823439 писал(а):
Нет. На катоде эти электроны нейтрализуют $x$ A положительных ионов, а остальные - "садятся верхом" на $(1-x)$ А отрицательных ионов.[/math]


В электролите уже эти ионы ( катионы(+) и анионы(-) ) так и так существуют из-за электролитической диссоциации. В катод потянутся катионы. Электроны на катоде их нейтрализуют. Анионы же в катоде не ионизируются. Они и так являются ионами. Они идут в анод. И так, из аккумулятора в катод идут 1 А электронов. На катоде эти электроны нейтрализуют 1А катионов, которые идут в катод. В анод идут 1А анионов. Они отдают свои лишные электроны в анод.


Цитата:
Вы должны понимать, что кроме реакций нейтрализации
идут ещё и реакции ионизации:


Вы описываете какой-то другой вид электролита, который вовсе и не электролит. В электролите ионы и так существуют, Без всякого катода и анода. Появление же катода и анода в электролите уменшает число ионов, нейтрализуя их.

-- 06.02.2014, 20:14 --

Например, в растворе солей меди, если будет проходить ток, на поверхность катода будет садиться медь. Для этого и проводят ток через ванны, чтобы на поверхность металла прилеплять другой метал. Когда медь в растворе не останется, то ток остановится из-за отсутствия ионов (носителей заряда).

 Профиль  
                  
 
 Re: Нарушение 1-закона Кирхгофа?
Сообщение06.02.2014, 22:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Ismatulla в сообщении #823456 писал(а):
В электролите уже эти ионы ( катионы(+) и анионы(-) ) так и так существуют из-за электролитической диссоциации.

Верно. Но на аноде и катоде создаются ещё новые.

Ismatulla в сообщении #823456 писал(а):
На катоде эти электроны нейтрализуют 1А катионов, которые идут в катод. В анод идут 1А анионов.

От того, что вы что-то упорно повторяете, оно истиной не становится. Зато с вами перестают разговаривать, пытаясь объяснить элементарные вещи. Вы этого добиваетесь?

Ismatulla в сообщении #823456 писал(а):
Появление же катода и анода в электролите уменшает число ионов, нейтрализуя их.

Нет. В среднем появление катода и анода не меняет число ионов. Впрочем, это зависит от конкретной электрохимической реакции.

Ismatulla в сообщении #823456 писал(а):
Когда медь в растворе не останется, то ток остановится из-за отсутствия ионов (носителей заряда).

Нет. В то время как на одном электроде осаждается медь, с другого электрода металл уходит. Кстати, поэтому другой электрод делают медным - чтобы медь замещалась медью.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нарушение 1-закона Кирхгофа?
Сообщение07.02.2014, 11:58 


19/01/14
75
Munin в сообщении #823542 писал(а):
Ismatulla в сообщении #823456 писал(а):
В электролите уже эти ионы ( катионы(+) и анионы(-) ) так и так существуют из-за электролитической диссоциации.

Верно. Но на аноде и катоде создаются ещё новые.


Ну вот, хоть на чем то сошлись, я имею ввиду о первоначальном существовании ионов в растворе. Отсюда и начнем плесать. Предположим, что вы правы о дополнительном ионизации (я этот вопрос ещё уточню). Для определенности с коэффициентом 1/2. То есть, половина тока идет на нейтрализацию ионов, а другая половина на ионизацию нейтральных молекул.
Пусть катод будет справа, а анод слева. И пусть идет 1А тока - поток 1А электронов из источника в катод. В катоде 0,5 А тока будут нейтрализовать подходящие к нему катионы, в аноде 0,5 А тока будет забираться из подходящих к нему анионов. Слева направо имеем катионный поток 0,5А, с права налево анионный 0,5А. Уже имеем 1А тока от первоначально существующих ионов.

В катоде есть ещё 0,5А тока, который ионизирует нейтральные молекулы, превращая их в анионы, и которые потекут в сторону анода - ещё 0,5А анионного тока. Из-за ионизации в аноде ещё 0,5А катионного тока в сторону анода. Всё это нужно естественно плюсовать, так как направление скорости противоположных зарядов тоже противоположно. Опять имеем 2А тока в электролите.

-- 07.02.2014, 14:44 --

Когда писал "В катоде есть ещё 0,5А тока, который ионизирует нейтральные молекулы, превращая их в анионы" ошибся. 0,25А идет на ионизацию, а остальны 0,25А на принятие катионов, которые ионизировались в аноде. В итоге получаем 1,5А тока в электролите.

-- 07.02.2014, 14:56 --

Давайте, не будем браковать мой первоначальный идеализированный модель, и не усложнять задачу дополнительными ионизациями (от вашей модели тоже отказываться не будем, я его рассмотрел).

Мой модел не так уж и нереален. Пусть катод и анод сделаны из нержавейки и практически не растворяются. В растворе практически все молекулы растворенного вещества ионизированы и дополнительно ионизировать уже нечего (возьмем вещество с высокой степенью диссоциации, ещё подогреем жидкость). В итоге имеем такую картину: в катод идут только катионы и катод принимает заряд только от катион. Нейтрализованные катионы прилепают катоду. Катод принимает 1А зарядов только от катионов, которых тоже должно быть 1А. Тоже самое в аноде. В результате имеем 1А катодного и 1А анодного тока.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нарушение 1-закона Кирхгофа?
Сообщение07.02.2014, 13:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
:facepalm:
Вы когда пальцы на руке считаете, тоже так же путаетесь?

 Профиль  
                  
 
 Re: Нарушение 1-закона Кирхгофа?
Сообщение07.02.2014, 13:37 


19/01/14
75
Вы же когда писали здесь свои первые формулы ( с (1-х)ом ), не мой модель же описывали, а свой, в котором вообще нет первоначальных ионов, а всё происходит насчет ионизации. В модели когда весь ток образуется насчет ионизации, то да, ваши расчеты правильны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нарушение 1-закона Кирхгофа?
Сообщение07.02.2014, 13:48 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
Ismatulla в сообщении #823696 писал(а):
Мой модел не так уж и нереален. Пусть катод и анод сделаны из нержавейки и практически не растворяются. В растворе практически все молекулы растворенного вещества ионизированы и дополнительно ионизировать уже нечего (возьмем вещество с высокой степенью диссоциации, ещё подогреем жидкость). В итоге имеем такую картину: в катод идут только катионы и катод принимает заряд только от катион. Нейтрализованные катионы прилепают катоду. Катод принимает 1А зарядов только от катионов, которых тоже должно быть 1А. Тоже самое в аноде. В результате имеем 1А катодного и 1А анодного тока.
В такой модели отдельные токи будут пространственно-неоднородными. Примерно следующим образом:
- вблизи катода ток катионов 1 А, ток анионов нулевой,
- вблизи анода ток анионов 1 А, ток катионов нулевой,
- посередки токи катионов и анионов по 0.5 А каждый.

Кроме того, все еще будет во времени меняться, потому что полное количество ионов в растворе постоянно уменьшается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нарушение 1-закона Кирхгофа?
Сообщение07.02.2014, 16:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Ismatulla в сообщении #823730 писал(а):
Вы же когда писали здесь свои первые формулы ( с (1-х)ом ), не мой модель же описывали, а свой, в котором вообще нет первоначальных ионов

С чего вы это взяли? Разумеется, первоначальные ионы есть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нарушение 1-закона Кирхгофа?
Сообщение14.02.2014, 12:49 


19/01/14
75
DimaM в сообщении #823733 писал(а):
В такой модели отдельные токи будут пространственно-неоднородными. Примерно следующим образом:
- вблизи катода ток катионов 1 А, ток анионов нулевой,
- вблизи анода ток анионов 1 А, ток катионов нулевой,
- посередки токи катионов и анионов по 0.5 А каждый.


После того как анионы ушли в сторону анода, да, вблизи катода ток анионов нулевой, но в начале у катода ток анионов был 1А. Не надо думать, что анионы далеки от анода, посему он их не тянет, и в результате ток анионов равен нулю, ибо всё равно катод их отталкивает.

Когда анионы уйдут от катода, катод останется только с катионами - вокруг катода заряд станет положительным. 1-закон Кирхгофа подразумевает, что нигде заряд не накапливается. Поэтому здесь 1-закон Кирхгофа не работает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нарушение 1-закона Кирхгофа?
Сообщение14.02.2014, 13:00 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
Ismatulla в сообщении #826270 писал(а):
1-закон Кирхгофа подразумевает, что нигде заряд не накапливается. Поэтому здесь 1-закон Кирхгофа не работает.
Понятно: вы не хотите разобраться, а долбите свое :(. Ладно, продолжайте без меня.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нарушение 1-закона Кирхгофа?
Сообщение14.02.2014, 13:12 


19/01/14
75
Как не разобрался?
Вы сказали, что у катода ток анионов равен нулю. Но причину не сказали. И я пока вижу только две причины, почему вы так сказали. В предыдущем посту я обе причины обсудил:

1. "После того как анионы ушли в сторону анода, да, вблизи катода ток анионов нулевой, но в начале у катода ток анионов был 1А"

2. "Не надо думать, что анионы далеки от анода, посему он их не тянет, и в результате ток анионов равен нулю, ибо всё равно катод их отталкивает"

 Профиль  
                  
 
 Re: Нарушение 1-закона Кирхгофа?
Сообщение14.02.2014, 17:02 


12/02/14
73
:facepalm: Попробуйте нарисовать картинки с плотностью концентрации анионов и катионов в различные моменты времени.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group