2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Разложение по Тейлору
Сообщение27.01.2014, 00:27 
Разложить до $o(\frac{1}{x^6})$ $y = \ctg x$ в окрестности нуля.

Вопросы следующие:
1. Это тоже самое что, разложить до $o(x^6)$ $y = \tg x$ в окрестности нуля?
2. Если да, то это значит что решение оформляется как разложение тангенса?
3. Если нет, то нужно разложить косинус, затем синус, а затем просто разделить? Если сразу искать производную и составлять формулу -- решить не получается (у меня не получилось).

 
 
 
 Re: Разложение по Тейлору
Сообщение27.01.2014, 08:14 
u100 в сообщении #819483 писал(а):
нужно разложить косинус, затем синус, а затем просто разделить?

Именно так.

u100 в сообщении #819483 писал(а):
Если сразу искать производную и составлять формулу -- решить не получается (у меня не получилось).

И ни у кого бы не получилось -- в нуле ведь полюс.

 
 
 
 Re: Разложение по Тейлору
Сообщение27.01.2014, 09:51 
Аватара пользователя
Нелепый какой-то вопрос. В окрестности нуля весь котангенс является $o(\frac{1}{x^6})$, и разлагать нечего.

 
 
 
 Re: Разложение по Тейлору
Сообщение27.01.2014, 22:51 
ИСН в сообщении #819534 писал(а):
Нелепый какой-то вопрос. В окрестности нуля весь котангенс является $o(\frac{1}{x^6})$, и разлагать нечего.
Нет, осмысленный, там просто отрицательная степень по рассеянности вставлена. Это явно на ТФКП, и тогда предполагается оборвать ряд Лорана на именно чём-то маленьком. Вполне осмысленно.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group