Доказать принадлежность к подполю

[Aleksrevolt]

Имеется F - конечное расширение поля $K=Fq$. Также известно что $a = b^q - b$ для некоторого b принадлежащего F.
Требуется доказать что равенство $a = y^q - y - y$ выполняется тогда и только тогда когда разность $b - y$ принадлежит K.
Каким образом можно это доказать? Возможно что есть какойто критерий принадлежности элемента к подполю, которое я не смог найти.

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

В $\TeX$ должны быть набраны все формулы в сообщении.

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»