Делимость круга на семь

[Ktina]

Можно ли тремя прямолинейными разрезами разделить круг на 7 частей равной площади?

[Nemiroff]

Похоже, что нет.

[ИСН]

Я пробовал; всё выходит или не равных, или не семь.

[Ktina]

Nemiroff
ИСН
Как доказать?

[Nemiroff]

Ktina в сообщении #814878 писал(а):

Как доказать?

Каждая прямая отсекает три седьмых, поэтому они все равноудалены от центра круга. Потом понимаем, что треугольник, который образуется в центре, — равносторонний (можно там отражение относительно биссектрис углов бахнуть). Потом смотрим на картинку с равносторонним треугольником с площадью в одну седьмую и как-то (можно посчитать точно, но я так сразу не знаю как) понимаем, что части не равны.

[Ktina]

Nemiroff
Спасибо!

[ИСН]

Там, кажется, вообще никакую выпуклую фигуру нельзя порубить на равные.