2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Где почитать?
Сообщение11.01.2014, 15:41 
Есть несколько вопрос, с которыми нужно разобраться. Помогите, пожалуйста, найти их.

1. Теорема Бора - Моллеруна для гамма функции $\Gamma (s)$.
2. Ряд Фурье как граничное значение гармонической функции в $R^2$ (Сферической и гармонической функции в $R^3$).
3. Формула Мелера для функции Бесселя:
$\lim\limits_{n \to \infty } P_n(\cos\frac{z}{n})=J_0(z)$.

 
 
 
 Re: Где почитать?
Сообщение11.01.2014, 16:43 
Аватара пользователя
3. Бэйтмен, Эрдейи. Том 2. Пункт 7.8. Соотношения между функциями Бесселя и Лежандра.

 
 
 
 Re: Где почитать?
Сообщение12.01.2014, 17:56 
svv, спасибо огромное. Разобрался с 3-им вопросом.

 
 
 
 Re: Где почитать?
Сообщение12.01.2014, 19:01 
Аватара пользователя
Не за что.
Я думал, что и первый вопрос там же найду, но нет. Гамма-функции посвящена глава в 1 томе Бэйтмена-Эрдейи. Возможно, само утверждение там есть, но без такого названия, как у Вас.

 
 
 
 Re: Где почитать?
Сообщение12.01.2014, 19:35 
Дело в том, что даже не знаю как формулируется теорема. Самое прикольное то, что гугл не в курсе о такой теореме:)

А по второму вопросу у вас имеется хоть какая-нибудь информация?

 
 
 
 Re: Где почитать?
Сообщение12.01.2014, 20:25 
Аватара пользователя
По первому вопросу. Оказывается, это вот что:
Bohr–Mollerup theorem
Обратите внимание, что фамилия второго автора оканчивается на «п» (как Страуструп и Бидструп, которые тоже датчане), может, поэтому не находилось.
http://mathworld.wolfram.com/Bohr-MollerupTheorem.html
И много других ссылок.

По второму вопросу ничего не знаю.

 
 
 
 Re: Где почитать?
Сообщение12.01.2014, 20:31 
beha89 в сообщении #813431 писал(а):
Дело в том, что даже не знаю как формулируется теорема. Самое прикольное то, что гугл не в курсе о такой теореме:)


Р.Курант Курс Дифференциального и интегрального исчисления. Теорема Бора.
Это она судя по Артин Э. Введение в теорию гамма-функций. Пер. с нем. Изд.2

 
 
 
 Re: Где почитать?
Сообщение13.01.2014, 00:28 
:appl: Благодарю! Вы мне очень помогли! :)
Долго искал теорему Бора-МоллеруПа.

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group