Пентамино

[Ktina]

Какое наибольшее количество фигур вида
можно разместить без наложений в квадрате размера $6\times 6$ клеток? (Автор: Рублёв Богдан, переработка -- моя)

[Nemiroff]

А в чём смысл? Их зеркально отражать нельзя, типа?

[Ktina]

Nemiroff в сообщении #809635 писал(а):

А в чём смысл? Их зеркально отражать нельзя, типа?

Вот Вы мне идею и подали.
Можно разбить задачу на два варианта: в первом отражение допустимо, во втором -- нет. Кстати, а отражение бывает не зеркальным?

[Aritaborian]

В первом варианте всё как-то настолько очевидно, что, как правильно выразился Nemiroff, неясно, в чём смысл.

[Ktina]

Aritaborian в сообщении #809640 писал(а):

В первом варианте всё как-то настолько очевидно, что, как правильно выразился Nemiroff, неясно, в чём смысл.

Действительно настолько очевидно или Вы пентамино с гексамино перепутали?

[Aritaborian]

Не перепутал. Или всё-таки есть какая-то загвоздка, которую я в упор не вижу?

[Ktina]

Aritaborian в сообщении #809643 писал(а):

Не перепутал. Или всё-таки есть какая-то загвоздка, которую я в упор не вижу?

У Вас 7 получилось?

[Aritaborian]

Да.

[Ktina]

Aritaborian в сообщении #809645 писал(а):

Да.

В таком случае признаю, что это и вправду очевидно.

-- 05.01.2014, 02:10 --

У меня вышло так:

106666
111156
255557
222247
344447
333377

А у Вас?

[Aritaborian]

Что-то в этом роде.

[Ktina]

Aritaborian в сообщении #809648 писал(а):

Что-то в этом роде.

У меня символически изображён массив 6 на 6 клеток. Поля, занятые пентаминошкой под номером $n$, обозначены соответствующей цифрой. Нулём обозначено пустое поле.

[Aritaborian]

Ну, это я понял сразу ;-) Но понадобилось перерисовать ваше решение на бумажке, чтобы понять, что у меня такое же.