шар

[Oleg Zubelevich]

Однородный шар массы $m$ и радиуса $r$ раскручивают до угловой скорости $\overline \Omega$ и ставят на горизонтальную плоскость, так, что в первый момент после касания шара и плоскости скорость его центра равна нулю.
Сила трения между шаром и плоскостью такова, что через некоторое время проскальзывание шара по плоскости прекращается и он начинает катиться. Какова угловая скорость и скорость центра шара после того, как проскальзывание преклатилось?

[MacSinus]

Задача решается через закон сохранения момента импульса. Вроде бы вполне стандартная задача и практически в любом задачнике ее разбирают.

Дело в том, что все силы, действующие на систему имеют нулевой момент относительно точки касания шара и плоскости. Значит относительно этой оси момент импульса будет сохраняться будет сохраняться. Находим момент импульса относительно этой точки до касания, находим его же после. Приравниваем и вуаля!

[Xey]

Если бы система была замкнутая, то сохранился бы момент импульса по горизонтальной оси. Но про плоскость ничего не сказано , видимо она неподвижная.