Здравствуйте! Нужно сосчитать, чему равна свертка

, где

.
Мне сказали, что так

делать нельзя, а как можно?
Напишу-ка о еще одной моей проблеме с преобразованием Фурье:

![$F[f]=F[x \theta (x-1) + (-x+2) \theta (1-x)] = [\pm \theta(x-1) \pm \theta(-x+1)] = F[(x-1)\theta(x-1) + \theta(x-1) + (-x+1)\theta(-x+1)+\theta(-x+1)]=e^{i\xi}F[x\theta(x)]+e^{-i\xi}F[-x\theta(-x)]+F[\theta(x-1)+\theta(-x+1)]$ $F[f]=F[x \theta (x-1) + (-x+2) \theta (1-x)] = [\pm \theta(x-1) \pm \theta(-x+1)] = F[(x-1)\theta(x-1) + \theta(x-1) + (-x+1)\theta(-x+1)+\theta(-x+1)]=e^{i\xi}F[x\theta(x)]+e^{-i\xi}F[-x\theta(-x)]+F[\theta(x-1)+\theta(-x+1)]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/9/f/49fa7fe6a6af266949203a2452dde12a82.png)
В последнем равенстве мы применяем св-во о преобразовании Фурье сдвига, но как же так получается, что показатели у экспонент разные? На самом деле

, то есть показатели у экспонент должны быть одинаковые. Должно быть
![$=e^{i\xi}F[x\theta(x)]-e^{i\xi}F[-x\theta(-x)]..$ $=e^{i\xi}F[x\theta(x)]-e^{i\xi}F[-x\theta(-x)]..$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/a/e/9aec438451b9bc42ddb05506b410b27782.png)
, но тогда я не знаю, что делать со вторым слагаемым.
А вообще тут мы пытались все свести к уже известным результатам:
![$F[x\theta(x)], F[-x\theta(-x)], F[\theta(x+b)]$ $F[x\theta(x)], F[-x\theta(-x)], F[\theta(x+b)]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/c/c/0cc048af1ffe8cf88b474325d1d52a8382.png)
.