Найти мультипликативную группу кольца

[culebras]

Задано кольцо $Z=\{a+b\sqrt 2|\ a,b \in Z\}$. Найти мультипликативную группу кольца.
Пытался решать через алгебраическую норму, которая должна быть равна $\pm 1$, но путевого ничего не выходит.

[patzer2097]

culebras в сообщении #801144 писал(а):

Задано кольцо $Z=\{a+b\sqrt 2|\ a,b \in Z\}$

Исправьте опечатку.

culebras в сообщении #801144 писал(а):

Найти мультипликативную группу кольца.

То есть, надо понять, какие элементы в $Z$ обратимы. Чему равно обратное для $a+b\sqrt{2}$ в $\mathbb{R}$? Когда оно также принадлежит $Z$?

[culebras]

Спасибо, вот теперь правильно записал:$$K=\{a+b\sqrt 2|\ a,b \in \mathbb{Z} \}$.

[provincialka]

А вот теперь примените совет patzer2097, заменив в нем $Z$ на $K$.