Освещенность телесного угла

[randy]

Свет от лампы падает в угол. Одинаковая ли освещенность на нижнем и верхнем катетах угла? рассматривается телесный угол, который попадает на верхнюю и нижнюю часть стены очень маленьким "зайчиком".
Ответ про проведенные к катетам радиус векторы, которые имеют разные углы падения относительно элементарной площадки от лампы, не принимают. Возможно имеется в виду отражение от нижней стены на верхнюю, из за чего ослабляется освещенность?

[Munin]

А что такое катеты угла?

[randy]

ну представьте что вы находитесь в комнате, над головой у вас люминисцентная лампа, вы выделяете мысленно лучи от лампы и отбрасываете все лучи, оставляя только один единственный. он падает в угол комнаты, задевая стену и пол. Вопрос в том, одинакова ли будет освещенность на этих двух поверхностях?

[arseniiv]

Один и тот же телесный угол может пересекаться с плоскостью фигурами разной площади (возможно, бесконечной). Пример: конические сечения. По-моему, из этого проще получить заключение.

Название темы какое-то некорректное.

[Munin]

Нам бы схемку, аль чертёж,
Мы б затеяли вертёж,
Ну а так, ищи сколь хочешь -
Чёрта лысого найдёшь...

[arseniiv]

Вообще, всё следует сразу же из определения освещённости, зря я привёл то выше (хотя конические сечения очень наглядны и реализуются дома с помощью люстры с абажюром или правильного фонарика).

Только сейчас дошла одна вещь:

randy в сообщении #799876 писал(а):

Одинаковая ли освещенность на нижнем и верхнем катетах угла? рассматривается телесный угол, который попадает на верхнюю и нижнюю часть стены очень маленьким "зайчиком".

Вы хотели сказать, двугранный угол? Соответственно, у него грани, а не катеты (пока никто не придумал углов с катетами). Хотя любой двугранный угол можно рассматривать как телесный, обратного нельзя сказать.

-- Пт дек 13, 2013 00:38:19 --

А теперь ещё и немного (мета)телепатии:

randy в сообщении #799876 писал(а):

Возможно имеется в виду отражение от нижней стены на верхнюю, из за чего ослабляется освещенность?

Ну конечно же, имеется в виду оно! Его ведь так просто расчитывать в общем случае. Насколько матовая поверхность и насколько поглощает свет — это же не важно! Кстати, освещённость от учёта отражения может только повыситься, потому что освещённость — это количество падающего света, а что с ним станет дальше — не важно.

[Munin]

В первом приближении, ответ зависит от того, под каким углом лампа возвышается над полом, с точки зрения "зайчика", и под каким углом - над плоскостью стены.

[randy]

ну вот собственно рисунок. комната с лампой, отмечен луч, падающий в некий угол. луч попадает на стену и пол. одинаковая ли освещенность будет в точке, куда падает луч?

[arseniiv]

Почему лампа нарисована такая длинная? Если её нужно считать точечным источником, почему не точка?

randy в сообщении #799932 писал(а):

одинаковая ли освещенность будет в точке

Освещённость в одной точке, разумеется, равна сама себе. Попробуйте ещё раз.

Если отражением пренебречь, лампа точечная, и имелись в виду две близкие точки стены и пола вместо одной, то в общем случае нет (но вдруг у вас специальные условия, при которых да?).

[randy]

ну в ответе говорится, что освещенность все таки не одинаковая. нужно, как вы уточнили, рассматривать две точки - на стене и на полу