Вопрос по модели Марковица

[weather_wise]

Читаю разную литературу по модели Марковица оптимизации структуры портфеля и встречаю следующее противоречие.

С одной стороны:

Цитата:

Предположение о нормальном распределении доходностей не является обязательным. В более общем случае его можно заменить на предположение об одинаковом распределении, определяемом по первым двум моментам.

а с другой:

Цитата:

Кроме того, само по себе использование дисперсии требует, чтобы доходности были распределены нормально, так как нормальное распределение – единственное из всех устойчивых распределений, которое имеет конечную дисперсию.

Как эти два утверждения увязать между собой?

[temp03]

ну просто нормальное распределение даёт наиболее устойчивый результат. Дисперсию можно использовать и с другими распределениями

[weather_wise]

temp03 в сообщении #795156 писал(а):

Дисперсию можно использовать и с другими распределениями

Как ее использовать, если она бесконечна?
Если использовать конечную дисперсию, то "притворяться", что распределение нормальное?

[пианист]

weather_wise
Странно. Вроде бы, в модели Марковица нужна только матрица вторых моментов доходностей активов.
Зачем нормальность, причем тут устойчивость :о

[temp03]

weather_wise, бесконечна? Это как???? Дисперсия не бывает бесконечной. Это сумма квадратов отклонений вариационного признака от средней.

[weather_wise]

temp03 в сообщении #795402 писал(а):

weather_wise, бесконечна? Это как????

Как у распределения Коши, например.

-- Вт дек 03, 2013 21:50:21 --

пианист в сообщении #795392 писал(а):

Странно. Вроде бы, в модели Марковица нужна только матрица вторых моментов доходностей активов.
Зачем нормальность, причем тут устойчивость :о

Может быть и не причем. Может быть люди специально выискивают мелкие несуществующие проблемы, чтобы победно решить их и защитить диссертацию.

[Bridgeport]

Какая интересная тема!

А откуда вы цитируете теорию Марковица?

Мне кажется, что ваш вопрос теперь стоит так: зачем предположение устойчивости распределения?

Мне кажется, что конечность второго момента вполне достаточна.

Это мелочь, но помоем эллиптические распределения имеют конечный второй момент. Нормальное распределение это частный случай.

[temp03]

Bridgeport в сообщении #802860 писал(а):

Это мелочь

это настолько ненужная вещь, что не нужно вообще с этим лезть. Заниматься родной математикой. Просто бред.

[finanzmaster]

Нормальное распределение для Марковица необязательно. Устойчивость (по суммированию?) вообще не с боку-припеку.

У Марковица проблемы в другом:
1) Является ли дисперсия адекватной мерой риска? И почему ожидаемый доход надо именно делить на дисперсию, а не брать какое другое соотношение. Сам Марковиц вроде говорил, что результаты его модели близки к результатам, которые получаются из многих функций полезности.
2) Устойчивость к оценке параметров. Параметры акций и прочих активов мы неизбежно оцениваем с погрешностью. Так вот оказывается решение оптимизационной задачи чрезвычайно чувствительно к этим погрешностям.
В какой-то степени эту проблему решает модель Блэка-Литтермана.

Кроме того, очень рекомендую ознакомиться с Kelly Criterion - альтернативой Марковицу, незаслужено обойденной вниманием.
Для начала почитать в Википедии, после - мою статью:
Kelly Criterion for Multivariate Portfolios: A Model-Free Approach

Кстати, там есть и на тему аппроксимации решения только по первым двум моментам распределения.