Математический маятник

[IfoR]

Привет, всем!
Дело в том, что у меня есть такая проблема, об которую я себе уже голову сломал. Есть обычный математический маятник, но с равномерно движущейся точкой подвеса. По логике такой маятник должен вести себя как и с неподвижной точкой подвеса (я так думаю), но я пробую найти уравнения движения такого маятника "в лоб" посредством уравнений Лагранжа и выходит что-то не совсем обладающее здравым смыслом. Вот здесь мои рассуждения:


Т.е. получается, например, если скорость движения маятника будет равна g, а угловая скорость будет равна 0, то маятник будет сохранять свой угол наклона, какой бы он ни был. Что я делаю не так?

[Diffeomorfizm]

Вы неправильно продифференцировали при подстановки функции Лагранжа в уравнение.

[IfoR]

Блин, точно! Я же на $\dot \varphi$ не домножил! Спасибо! Как всегда, ошибка в какой-то ерунде портит всё. :)

[_Ivana]

Даже без анализа причины ошибки на конечную формулу всегда полезно взглянуть трезво. Например $v - g$ должно вызвать сомнение в любом случае. А вы вместо этого начинаете "анализ" типа

IfoR в сообщении #792508 писал(а):

например, если скорость движения маятника будет равна g

[Oleg Zubelevich]

член содержащий $\dot\varphi\cos \varphi$ следовало выбросить из лагранжиана сразу как полную производную

[IfoR]

_Ivana, так я и говорю, что бред какой-то получается.
Oleg Zubelevich, точно. Практики мне в определении полных производных однозначно не хватает. :) Спасибо за наводку.

[Excalibur921]

есть программа Универсальный механизм.. бесплатно можно скачать..там какраз насилуют маметематический маятник в уроке причем 5 -ти ступенчатый.. еще и хвалятся мол не каждый академик его расчитает а у нас мол вот..
(источник: мучался с этим уроком сам... а так хотелось простого четырехзвенника.. )