2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Вопрос про ультрафильтры
Сообщение09.11.2013, 00:58 
Существуют ли свободные ультрафильтры $p, q\in\beta\mathbb N$ такие, что $p+q=p\cdot q$?

 
 
 
 Re: Вопрос про ультрафильтры
Сообщение10.11.2013, 19:57 
Нашёл близкое к сабжу утверждение: если $p\in\beta\mathbb R\setminus\mathbb R$, то найдётся $q\in\beta\mathbb R\setminus\mathbb R$ такой, что $p+q=p\cdot q$.

 
 
 
 Re: Вопрос про ультрафильтры
Сообщение24.11.2013, 03:39 
Разрешите поинтересоваться... Как известно, вопросы, связанные со стоун-чеховской компактификацией натурального ряда (или то же самое, что и ультрафильтры), очень близки к теории чисел. А встречал ли кто-нибудь применение расширения волмэновского типа натурального ряда к теории чисел?

 
 
 
 Re: Вопрос про ультрафильтры
Сообщение26.11.2013, 05:39 
Аватара пользователя
Это Вам специалистов надо спрашивать. Например, Протасова, автора "Комбинаторики чисел" (я когда-то ее читал, а сейчас перелистал, и ответа на Ваш первый вопрос не нашел). Мейл Протасова: i.v.protasov (at) gmail.com

nivrana в сообщении #786437 писал(а):
Существуют ли свободные ультрафильтры $p, q\in\beta\mathbb N$ такие, что $p+q=p\cdot q$?

Если Протасов не знает, ставьте вопрос как “Open problem”. :-)

nivrana в сообщении #791935 писал(а):
А встречал ли кто-нибудь применение расширения волмэновского типа натурального ряда к теории чисел?

Никогда не слышал об этом. Работать с (левотопологическими) компактными нехаусдорфовыми полугруппами не очень удобно. Кроме того, нехаусдорфовость вызывает проблемы с равенством.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group