bondar![$\[(\vec a,\vec b) = (\vec a,\vec c)\]$ $\[(\vec a,\vec b) = (\vec a,\vec c)\]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/6/d/46ddc7d56c2bee850767ea0509e349e882.png)
Вы его "скоращаете" и получаете
![$\[\vec b = \vec c\]$ $\[\vec b = \vec c\]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/5/d/45deccb81ce0c92217043278cbd9e43d82.png)
. Но вот незадача, пусть
![$\[\begin{array}{l}
\vec a = (1,0,0)\\
\vec b = (0,1,0)\\
\vec c = (0,0,1)
\end{array}\]$ $\[\begin{array}{l}
\vec a = (1,0,0)\\
\vec b = (0,1,0)\\
\vec c = (0,0,1)
\end{array}\]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/1/d/01d817819390780d609a406712063a2f82.png)
Тогда
![$\[(\vec a,\vec b) = 0 = (\vec a,\vec c)\]$ $\[(\vec a,\vec b) = 0 = (\vec a,\vec c)\]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/5/a/85acab752bc40c06419660bf610ee57982.png)
но
![$\[\vec b \ne \vec c\]$ $\[\vec b \ne \vec c\]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/6/1/061aebfa96e4a0f3184ba5e1dd7ef68282.png)
Вот ведь незадача, но Ваши упражнения к рассматриваемому случаю отношения не имеют, так как для рассматриваемого случая устойчивого движения мат.точки
по окружности вектора

постоянно находятся в
плоскости вращения.
И это даже не затрагивая вопроса о том, что Вы изначально НЕКОРРЕКТНО интерпретируете функциональные выражения.
Вот с чего Вам необходимо начинать для находящихся в одной плоскости векторов, если Вы решили играть с их обозначениями:
![$\[(\vec v,\vec g) = (\vec v,f(\vec c))\]$ $\[(\vec v,\vec g) = (\vec v,f(\vec c))\]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/c/4/5c43eec774bb2346be10e66ec7f572c882.png)
.
Это имеет такое же отношение к Вашим упражнениям, как Ваше "Так нельзя" имеет отношение к приводимому в подтверждение этого возгласа "доказательству".
-- 23.11.2013, 16:19 --Как говорил наш учитель физики, "Я те покажу делить на вектор!"
Являющаяся следствием записи в дифференциальной форме закона сохранения механической энергии системы двух гравитационно взаимодействующих, в отсутствие других внешних сил, материальных тел массой

и


, (1)
где

- приведенная масса системы, и отражающая в интегральной форме (постоянная интегрирования в рассматриваемом случае отсутствия внешних сил равно нулю) НЕ закон сохранения момента количества движения (не закон сохранения секторной скорости) для движения гравитирующих тел по концентрическим окружностям вокруг центра масс системы, а некоторый другой без названия, существование которого в ньютоновской гравитационной теории для случая

“скромно” замалчивается

, (2)
ньютоновская функциональная зависимость величин

и


, (3)
отношения к описанию наблюдаемого на опыте устойчивого движения мат.точек по окружности не имеет, так как из (2) очевидно, что

,(4)

. (5)
Следовательно, изложенное в очередной раз доказывает справедливость сделанного в головном посте вывода о единственно возможной обратнопропорциональной функциональной зависимости величины

от

вида

для описания устойчивого движения мат.точки по окружности, удовлетворяющей экспериментально подтвержденному для вращения выражению взаимосвязи величин


.
Вывод из вышеизложенного однозначен и обжалованию не подлежит: Теория гравитации Ньютона несовместима с описанием экспериментально наблюдаемого устойчивого движения по окружности в системе гравитационно взаимодействующих материальных тел!