Помогите доказать расходимость чп по Коши

[SlayZar]

Помогите пожалуйста доказать расходимость числовой последовательности по критерию Коши.

[gris]

Вы прям Малевич с чёрным квадратом.
Формулы надо писать по правилам: $x_n=(-1)^n \cdot \left( 1+\dfrac1n\right)^n$. Сразу видно, что по Коши расходится.

$x_n=(-1)^n \cdot \left( 1+\dfrac1n\right)^n$

[SlayZar]

Спасибо за код))
Видно то видно но надо ведь доказать что $x_n+p -]$x_n > E
Но как это сделать? ((

[Dan B-Yallay]

Докажите расходимость $(-1)^n$

[gris]

Фундаментальность это критерий сходимости. Значит нефундаментальность это критерий не сходимости. Напишите отрицание критерия Коши, да и возьмите небольшое значение для $\varepsilon$, чтобы неравенство выполнялось уже для первого и второго члена. А потом — используйте то, что члены последовательности по модулю больше некоторого значения.
Впрочем, вот уже и подсказано, какого.

[SlayZar]

Понятно, спасибо большое.

[bot]

(Оффтоп)

gris в сообщении #788632 писал(а):

Вы прям Малевич с чёрным квадратом.

Это какой-то размытый Малевич - серый и неквадратный.