Предел

[ATI.HeNRy]

Чему равен предел?

$\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{(n+\frac{n}{\ln(n)})!}{n^n}$

[Otta]

А Вы как думаете?
Кстати, Вы как факториал в числителе считать собираетесь? Для $n=3$, например. Откуда дровишки задача?

[ATI.HeNRy]

Otta в сообщении #782919 писал(а):

А Вы как думаете?
Кстати, Вы как факториал в числителе считать собираетесь? Для $n=3$, например. Откуда дровишки задача?

Всего два варианта, брать целую часть или округлять да целого.
Предлагаю остановить на целой части.
для малых n получается конечное число в пределах $\frac{1}{n}$ до $n$
Могу ошибаться все n не проверял.

Otta в сообщении #782919 писал(а):

Откуда дровишки задача?

На калькуляторе игрался. :)

[Otta]

Я к чему, если это студенческая задача, то она некорректна. Факториалы считаются только от целых неотриц. чисел. Если нет - напишите гамма-функцию от нужного значения и не парьтесь с целой частью. А тот, кто знает гамма-функцию, тот знает и ее асимптотику, формулу Стирлинга уж точно.