Можно ли доказать аксиому?

[master]

Someone в сообщении #781656 писал(а):

неверно в геометрии Лобачевского.

не иметь общих точек, не всегда тоже самое что параллельны...

Someone в сообщении #781656 писал(а):

Вы хотите присвоить геометрию Евклида?

а разве в геометрии Евклида две окружности имеющие общий центр но разный радиус называют параллельными.

[Someone]

master в сообщении #781672 писал(а):

а разве в геометрии Евклида две окружности имеющие общий центр но разный радиус называют параллельными.

До сего момента речь шла исключительно о параллельных прямых, посему ваши "линии" автоматически прочитались как прямые.
Но указанное Вами понятие уже давно известно. Такие линии называются эквидистантами.

[master]

Someone в сообщении #781684 писал(а):

До сего момента речь шла исключительно о параллельных прямых, посему ваши "линии" автоматически прочитались как прямые.

вот и в геометрии Лобачевского как то все автоматически (плоскость и поверхность прям совсем одно и тоже)

Someone в сообщении #781684 писал(а):

Но указанное Вами понятие уже давно известно. Такие линии называются эквидистантами.

а винтовая вокруг прямой тоже так будет называться.
а учитывая что в моем определении я забыл вставить слова о единственности соответствующей точки то ууу...
так что параллельные прямые всего лишь частный случай, с него легче было начать.

[Lukum]

Прежде чем далее двигаться, неплохо было бы, уточнить термин прямая, чтобы он подходил не только для евклидовой плоскости.

[master]

Lukum в сообщении #782083 писал(а):

Прежде чем далее двигаться, неплохо было бы, уточнить термин прямая, чтобы он подходил не только для евклидовой плоскости.

прямая это линия любое конечное непрерывное подмножество которой есть отрезок
отрезок конечная линия имеющая наименьшую длину для двух данных точек которые являются концами линии
для пространств старше одномерных

[Someone]

master в сообщении #782102 писал(а):

прямая это линия любое конечное непрерывное подмножество которой есть отрезок

Это ничего не определяет, поскольку непонятно тогда, что такое "отрезок". Обычно делают наоборот: определяют отрезок как часть прямой.
А вообще, в геометриях типа евклидовой или Лобаческого "точка", "прямая" и "плоскость" являются первичными (не определяемыми) понятиями.

[Lukum]

master в сообщении #782102 писал(а):

прямая это линия любое конечное непрерывное подмножество которой есть отрезок
отрезок конечная линия имеющая наименьшую длину для двух данных точек которые являются концами линии
для пространств старше одномерных

Понятно, в моем понимании, вы предлагаете определить так, перефразирую немного без излишних формальностей:
линия это геодезическая линия бесконечной длины на какойто поверхности.

[master]

Someone в сообщении #782110 писал(а):

Это ничего не определяет, поскольку непонятно тогда, что такое "отрезок".

там следующая строчка

Someone в сообщении #782110 писал(а):

Обычно делают наоборот: определяют отрезок как часть прямой.
А вообще, в геометриях типа евклидовой или Лобаческого "точка", "прямая" и "плоскость" являются первичными (не определяемыми) понятиями.

иногда следует выйти за рамки обычности

-- Ср окт 30, 2013 16:33:23 --

Lukum в сообщении #782113 писал(а):

линия это геодезическая линия бесконечной длины на какойто поверхности.

линия это то что имеет длину
прямая это геодезическая линия бесконечной длины на какойто поверхности.

[iifat]

master в сообщении #782114 писал(а):

иногда следует выйти за рамки обычности

Таки боюсь спросить, на какое именно место благородный дон надевает... эээ... носки.
Выйти за рамки — несомненно, очень полезно. После изучения оных. И понимания, как именно они устроены. Чтобы настолько полная и абсолютная чушь в результате не получалась.

[Lukum]

Давайте на пальцах объясним/пообсуждаем по мере возможности. Многие мат.идеи тривиальны и можно понять их без излишнего формализма.

[master]

iifat в сообщении #782118 писал(а):

Таки боюсь спросить, на какое именно место благородный дон надевает... эээ... носки.
Выйти за рамки — несомненно, очень полезно. После изучения оных. И понимания, как именно они устроены. Чтобы настолько полная и абсолютная чушь в результате не получалась.

когда человек очень сильно к чему то привыкает, что то другое для становиться полной чушью. Это так свойственно человеку. Поэтому я не пытаюсь переубеждать свою верующую жену.

-- Ср окт 30, 2013 16:58:05 --

Lukum в сообщении #782121 писал(а):

Давайте на пальцах объясним/пообсуждаем по мере возможности. Многие мат.идеи тривиальны и можно понять их без излишнего формализма.

давайте

[Lukum]

Я не готов вести беседу, я готов иногда комментировать.

-- 30.10.2013, 14:07 --

Пример для размышления.
Возьмем поверхность шара - сферу и почертим мысленно на ней наши прямые как геодезические, можно на мячик понатягивать нитки. Получится фигня какая-то :) с точки зрения евклидовой геометрии.

-- 30.10.2013, 14:18 --

И неплохо было бы определиться с пространством на котором мы занимаемся фигней геометрией, должно ли оно быть подобно поверхности мяча, или подобно куску ткани или это немного "кривая" плоскость или еще как.
Или из аксиом мы должны вывести свое представление о пространстве, каким оно получится, если будет так и так?

[master]

Lukum в сообщении #782125 писал(а):

И неплохо было бы определиться с пространством на котором мы занимаемся фигней геометрией, должно ли оно быть подобно поверхности мяча, или подобно куску ткани или это немного "кривая" плоскость или еще как.
Или из аксиом мы должны вывести свое представление о пространстве, каким оно получится, если будет так и так?

с этого надо было начинать, а то вы сразу взяли плоское трехмерное а потом удивляетесь тому что кривая не является прямой.
любое, кроме кусочных

[vvb]

(Оффтоп)

Lukum в сообщении #782125 писал(а):

Я не готов вести беседу, я готов иногда комментировать.

[arseniiv]

Lukum в сообщении #782125 писал(а):

Возьмем поверхность шара - сферу и почертим мысленно на ней наши прямые как геодезические, можно на мячик понатягивать нитки. Получится фигня какая-то :) с точки зрения евклидовой геометрии.

Не фигня, а большие (термин) круги.