Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Определим функцию следующим образом и . Функцию продолжаем периодически на
Причем здесь это?
gris
Re: Связь периодичности и непрерывности
23.10.2013, 12:42
Интересно, из каких размышлений выросла эта задача, не ведая стыда? Конечно, слова "хотя бы в одной точке" для периодической функции несколько комичны, но тем не менее вот функция Дирихле всюду разрывна и при этом ограничена и периодична без наименьшего периода. Квазилогически меняем местами части предложения и вот: Если функция не имеет наименьшего периода и неограничена, то уж она не будет везде разрывна. А тут уже полноценная логика: Отрицание разрывности всюду есть непрерывность хотя бы в одной точке.