диаметр вольфрамовой нити

[Ylyasha]

Помогите с решением задачи.
Вольфрамовая нить диаметром 0,1 мм соединена последовательно с другой вольфрамовой нитью. Нити накаливаются в вакууме током, причём первая нить имеет температуру 2000 К, а вторая – 3000 К. Каков диаметр второй нити?

[Munin]

Задача на закон Стефана-Больцмана.

[Ylyasha]

Как применить к данной задаче ?

-- Вс окт 20, 2013 23:52:59 --

$\[ d_2 = \left( {\frac{{T_1 }} {{T_2 }}} \right)^2 \cdot d_1 = 1,5^2 \cdot 0,1 = 0,044 \] $

[nestoronij]

Учтите ещё связь лучеиспускательной способности с площадью поверхности излучателя.

[DimaM]

Еще разницу в сопротивлении недурно бы учесть. Кстати, у вольфрама сопротивление заметно растет с увеличением температуры.

[Александрович]

Длину нитей нужно знать.

[DimaM]

Александрович в сообщении #777903 писал(а):

Длину нитей нужно знать.

Зачем?

[nikvic]

Александрович в сообщении #777903 писал(а):

Длину нитей нужно знать.

Она "сокращаеца", если длинная

-- Пн окт 21, 2013 13:37:10 --

Кельвины в 4-й степени умножить на диаметр в кубе - константа.

[Ylyasha]

Как вы получили, что Кельвины в 4-й степени умножить на диаметр в кубе - константа.

[nikvic]

Зависимость сопротивления от диаметра (минус квадрат), мощности от сопротивления, площади цилиндра от диаметра (первая степень).
Ну и С.Больцман - куда же без него

[Ylyasha]

Зависимость сопротивления от диаметра
$\[ R = \frac{{4\rho l}} {{\pi D^2 }} \] $
А как связать с законом С.Больцмана ?

[nikvic]

Через мощность - электрическую и излучаемую.

[Oleger99]

Окститесь! Умники... В цепи течет постоянный ток и нагревает первую нить (первый резистор) до Т1, а второй - до Т2. Вспоминаем формулу для сопротивления провода через его площадь.

[nikvic]

Гм, в моих равенствах не хватает ещё одного - зависимости удельного сопротивления вольфрама от Т - DimaM .
Если его считать пропорциональным Т (что близко к истине), то константой оказывается произведение диаметра и кельвинов...

[Ylyasha]

Так сопротивление провода через его площадь
$\[ R = \rho \cdot \frac{l} {S} = \rho \cdot \frac{l} {{\frac{{\pi D^2 }} {4}}} = \frac{{4\rho l}} {{\pi D^2 }} \] $
А как быть дальше ?