Классическая вероятность

[paradiseva]

Добрый день, уважаемые форумчане!
Решаю задачи по теории вероятностей, не очень уверена в правильности своих решений. Пожалуйста, проверьте на правильность. Заранее благодарю!

Из колоды в 36 карт наудачу берутся 6 карт. Найти вероятность того, что среди них будут два туза.

Решение: Пусть событие А = {среди выбранных 6 карт 2 туза}. Число всевозможных случаев n извлечения 6 карт равно числу сочетаний из 36 по 6, $n=C_{36}^6 = 1947792$
Число благоприятных случаев m равно числу всевозможных шестёрок карт, где есть два туза и остальные четыре карты – произвольные, не тузы. $m=C_{4}^{2} \cdot\ C_{32}^{4}=215760$. Искомая вероятность Р равна: $P(A)=\frac m n=\frac {215760} {1947792} \approx 0.11

Из колоды в 36 карт наудачу берутся 6 карт. Найти вероятность того, что среди них будут одна дама и два валета.

Решение: Пусть событие А = {среди выбранных 6 карт 1 дама и 2 валета}. Число всевозможных случаев n извлечения 6 карт равно числу сочетаний из 36 по 6, $n=C_{36}^6 = 1947792$. Число благоприятных случаев m равно числу всевозможных шестёрок карт, где есть одна дама, два валета и остальные три карты – произвольные, не дамы и не валеты. $m=C_{4}^{1} \cdot C_{4}^{2} \cdot C_{28}^{3}=78624$. Искомая вероятность Р равна: $P(A)=\frac m n= \frac {78624} {1947792} \approx 0.04$

[Otta]

Правильно. Арифметику не проверяла.

[paradiseva]

Otta в сообщении #777618 писал(а):

Правильно. Арифметику не проверяла.

С арифметикой все верно, сомневалась в логике. Большое Вам спасибо!

[gris]

Обычно в таких задачах ситуация конкретезируется.
Вот что значит — будут два туза? "Ровно два" (Ваше решение) или "По крайней мере два"? Угадать, что на самом деле имел в виду составляющий трудно, разве что это оговорено перед циклом задач. Ведь если в выборке три туза, то два там точно есть. Но это я так, на всякий случай.