Какой структурой определяется пространство-время?
Псевдоевклидовой, где направления разной сигнатуры соответствуют пространственным для какой-то системы отсчёта (пространственноподобным) и временным для какой-то системы отсчёта (времениподобным). Для введения в СТО рекомендуется Ландау-Лифшиц-2 и "Фейнмановские лекции по физике"-2.
В геометрии, так же как в алгебре, давно рассматривают разные аксиоматики, для того, чтобы получать разные геометрии, и изучать их сами по себе и во взаимосвязи. Такие аксиоматики состоят из "пакетов", называемых "структурами": можно взять просто множество точек, а потом добавлять к нему одну структуру, другую, третью, в разном порядке и в разных сочетаниях, и получать разные геометрии. Бывает топологическая структура, структура аффинного пространства, структура векторного пространства, структура метрического пространства, частные случаи структуры метрического пространства: евклидова, риманова; структура нормы векторов, структура скалярного произведения векторов, структура проективного пространства, и многие другие. (Например, когда говорят о кэлеровом пространстве, или о пространстве Калаби-Яу, это всё названия соответствующих структур.) Вся школьная геометрия укладывается в понятие евклидовой структуры (включающей в себя аффинную), и автоматически следует из сопоставления точек с координатной плоскостью, и допущения только таких не меняющих геометрию (инвариантных) преобразований, которые сохраняют неизменной величину
для каждой пары точек. Изменение в этой формуле одного плюса на минус приводит к псевдоевклидовой структуре, и все геометрические факты принимают новую форму, аналогичную старой, но с некоторыми отличиями.
-- 15.10.2013 13:57:23 --У Фейнмана событие или процесс это синонимы
Это вы что-то неправильно прочитали.
пусть это будет вершина, дело не в терминологии...
Если дело не в терминологии, то зачем вы заводили тему и задавали вопрос именно по терминологии, "что такое событие"?
Событие - термин вполне однозначный.
А ваши домыслы к этому термину уже не относятся. Можете выдумывать что угодно, но это будет вашей отсебятиной, и в разделе "Помогите решить/разобраться" ей не место.