вода в трубе

[Oleg Zubelevich]

Коммент: в опоре $B$ сила реакции опоры вертикальна; в опоре $A$ неизвестны обе компоненты силы реакции

[Андрей123]

$$R_{Ax}=\rho u^2S,R_{By}=\frac{l}{L}Mg-\rho u^2S(\cos\alpha+\frac{h}{L}\sin\alpha),R_{Ay}=\frac{L-l}{L}Mg+\rho u^2S(\cos\alpha+\frac{h}{L}\sin\alpha)$$

[mihiv]

Андрей123 в сообщении #770819 писал(а):

$$R_{Ax}=\rho u^2S$$

Таким образом в статическом случае мы должны получить по этой формуле $R_{Ax}=0$.
Однако, предположим для простоты, что массой трубки можно пренебречь по сравнению с массой воды, примем также, что поперечное сечение трубки квадрат со стороной $a$, угол $\alpha=0.$Обозначим через $r_1,r_2$ внутренний и внешний радиусы изгиба трубки. Вычислим в статическом случае проекцию сил гидростатического давления на ось $X$, учитывая, что сила давления направлена по нормали к поверхности трубки. Получим:

$$F_x=-\rho ga^2\frac {r_1+r_2}2=-\frac 2{\pi }Mg$$

Соответственно, и сила реакции $R_{Ax}$ должна быть ненулевая. Нет ли здесь противоречия? Ведь если предположить, что вода "отвердела", то уравнения статики допускают решение с $R_{Ax}=0$.

[nikvic]

Задачка явно недоопределена: нет давлений.

Заполним тор водой в невесомости с некоторым давлением. Тор будет "натянут", и на его четверть остальная часть будет "действовать" пропорционально давлению.

[Oleg Zubelevich]

Андрей123 в сообщении #770819 писал(а):

$$R_{Ax}=\rho u^2S,R_{By}=\frac{l}{L}Mg-\rho u^2S(\cos\alpha+\frac{h}{L}\sin\alpha),R_{Ay}=\frac{L-l}{L}Mg+\rho u^2S(\cos\alpha+\frac{h}{L}\sin\alpha)$$

неверно


а с условием все в порядке, у меня задача решилась

[nikvic]

Oleg Zubelevich в сообщении #771568 писал(а):

у меня задача решилась

Попробуйте решить в моём варианте: нулевая скорость, тяжести нет, а вот давление - есть.
В условии нет возможного дополнения, ""... и свободно вытекает.

[Oleg Zubelevich]

Задача из задачника Пятницкого. Это физтеховский задачник, поэтому с большой вероятностью, я решал эту задачу не теми методами, что они имели в виду. В связи с этим, совпавший ответ меня во всем чем надо убеждает.

nikvic в сообщении #771571 писал(а):

Попробуйте решить в моём варианте: нулевая скорость, тяжести нет, а вот давление - есть.

Нет уж, в своем варианте Вы пожалуйста решайте сами, поставьте внятно задачу, проведите выкладки, а потом объясните в какой связи Ваши результаты находятся с данной задачей.

[nikvic]

Oleg Zubelevich в сообщении #771607 писал(а):

в какой связи Ваши результаты находятся с данной задачей

Вы действительно не видите, что давление в нижнем сечении, отличное от внешнего, должно фигурировать в ответе?

[Oleg Zubelevich]

нет не вижу, мне соображения связанные с давлением не понадобились, я использовал только, что поток в трубе стационарен

[nikvic]

Oleg Zubelevich в сообщении #771628 писал(а):

нет не вижу, мне соображения связанные с давлением не понадобились

Обнулите в условии скорость и тяжесть, чтобы осталась статика.
На "кусок воды" действует труба и, 2-мя силами давления, остальная вода - с суммой, пропорциональной давлению. На трубу - "кусок воды" и внешняя ""атмосфера.

[Oleg Zubelevich]

если обнулить скорость и тяжесть то получится болванка (считайте твердое тело) в невесомости. Реакции в опорах окажутся равными нулю. Вы хотите учесть действие атмосферы на болванку?

[nikvic]

Oleg Zubelevich в сообщении #771654 писал(а):

если обнулить скорость и тяжесть то получится болванка

При расчёте гидравлических систем в гибкими элементами на спутниках этта модель не проходит.
Впрочем, на бульдозерах - тоже

[Oleg Zubelevich]

Просто условие задачи читать надо. Закон движения жидкости известен поэтому давление и не входит в формулы.

[nikvic]

Я повторюсь. Без упоминания давления, хотя бы в форме "... и свободно вытекает", задача ооочень грязная.
Никакой болванки при нулевой скорости и тяжести нет. Сумма сил давления на кусок воды равна нулю и содержит два явных векторных слагаемых на оконечных "срезах".

[Oleg Zubelevich]

не надо повторяться. Дайте ссылку на учебник по гидродинамике ,в котором написано, что в качестве краевых условий надо задавать скорость и давление одновременно ( в одних и тех же точках).