Да, в ОТО трудности с законами сохранения. Точнее, в общей формулировке их просто нет, но есть некоторые смыслы, в которых они есть (то есть, теория всё равно не позволяет построить вечный двигатель и инерциоид, и черпать баксы из ничего). Это отдельная тема, достаточно хорошо разработанная, для профессионалов там задача в целом решена, но для изучающих ОТО может представлять проблемы.
Основной текст (если вы знакомы с началами ОТО и её матаппарата)
http://www.astronet.ru/db/msg/1170672/index.htmlА. Н. Петров. Законы сохранения в ОТО и их приложения.
(не путать с А. З. Петровым) 5 лекций на международном семинаре в Тайване в 2000.