Как правильно рассчитать электроемкость электродного котла?

[Kermit]

На практике столкнулся со следующей задачей: есть электрический электродный котел ~220V/50Гц. Котел представляет из себя стальную трубу длиной 20см с внутренним диаметром 28мм. В центре трубы вдоль ее оси по всей длине расположен стальной электрод в виде стержня диаметром 14мм. Сквозь трубу прокачивается вода с электропроводностью 200 мкСм. Фирменный теплосчетчик регистрирует бОльшее количество призведенного котлом тепла, чем фирменный (другой независимой фирмы) электросчетчик количество потребленной электроэнергии. В случае нагрева воды ТЭНом аналогичной мощности данный эффект не наблюдается. Мне кажется, что фокус кроется в том, что сопротивление котла комплексное, а электросчетчик фиксирует только активную составляющую. Чтобы убедиться в этом мне нужно рассчитать электрическую емкость котла. ВУЗ я закончил более 20 лет назад (это было еще в прошлом веке ) поэтому многое подзабыл. Хотел упростить конденсатор как две параллельные пластины с равными среднеарифметическими площадями, но боюсь, что такой допуск может быть равен зарегистрированной разнице энергий. Подскажите, пожалуйста, как поступить или где можно изучить подобный пример.

[Dolopihtis]

$C = \frac{h}{2ln(r_2/r_1)}$
h - длина циллиндров,
r_2 - радиус внешнего,
r_1 - радиус внутреннего

[Kermit]

Благодарю за помощь. Вопросы: 1)Что обозначают l и n в знаменателе?; 2) Диэлектрическую проницаемость домножить в числитель?

[Dolopihtis]

ln - натуральный логарифм.
Проницаемость надо домножить в числитель.

[Kermit]

Большое спасибо за помощь!

[ГАЗ-67]

Скорее всего , имеет место обычная погрешность датчиков . На нашей станции в былые времена по этой причине кпд котлов(при расчете) зашкаливал далеко за 100 %.

[Kermit]

Про КПД котлов акого типа идет речь? Электрических или газовых? Если электрических, то какого типа?

[Dikoy]

Привет всем.
Есть генератор на 208 вольт, 400 Гц и 40 кВа. 3 фазы, звезда.
Испытание генератора подразумевает его содержание:
90 минут при токе 111А (как раз 40 кВа по формуле $P = {\sqrt{3}}UI$ )
5 минут при токе 127А (45 кВа - перегрузка).
Высота - 2600м над уровнем моря. Это важно! Вода кипит при 91 градусе.

В качестве нагрузки хочу применить водную ванну системы бадейка с электродами звездообразной формы:



Вопрос в том: как рассчитать необходимый объём воды? Чтоб вода ОБЯЗАТЕЛЬНО НЕ закипела!

Я считал так. Приравниваем формулу количества теплоты к закону Джоуля - Ленца. Получаем.
$ IUT = PT = cm(\Delta t); $
Мощность у меня 40000 Ва.
Время Т ищем.
дельта t пусть будет 60 градусов.
Воды берём тонну, для примера.
Тогда:
$ T = (1000 \cdot 4183 \cdot 60)/40000 = 6274 $ сек.
То есть, примерно 104 минуты на тонну воды на нагрев на 60 градусов.

Всё ли верно в моём расчёте? И можно ли посчитать точнее, с учётом изменения удельной теплоёмкости с нагревом, положения планет...

[Kermit]

Несколько примечаний:
1. Приведенная схема больше соответствует "треугольнику" чем "звезде" (IMHO)
2. При использовании электродов вода между ними будет кипеть при любой температуре т.к. имеет место отличный от конвективной теплопередачи физический процесс.
3. Мощность электродного нагревателя зависит от электропроводности воды, а она везде разная. Причем электропроводность в замкнутом контуре уменьшается со временем. Нужно либо учитывать электропроводность при расчете площади пластин и расстояния между ними, либо потребуется "продвинутая" система управления мощностью.
4. Мощность электродного нагревателя нелинейно увеличивается с ростом температуры воды. Потребуется "продвинутая" система управления мощностью.

Резюме: если цель эксперимента не исследование электродного котла, то я бы порекомендовал использовать классическую нагрузку -- спираль из толстого нихромового провода, какие применяются в качестве балластных резисторов сварочных аппаратов или в промышленных электропечах.

Температурой нагрева надежнее активно управлять используя в качестве радиатора открытый плоский бассейн или серию 200 л жестяных бочек/канистр. Помещаете спирали в одну из таких бочек, делаете замкнутую систему с перекачкой насосом с регулируемой скоростью (точь-в-точь как в системе охлаждения автомобиля). Регулитруете скорость перекачки в зависимости от температуры. Понятно, что на открытом месте такая система будет работать эффективнее, чем в небольшом замкнутом пространстве.

[Dikoy]

1. Я знаю, привёл лишь как пример.
2. На переменном токе? Вроде как считается, что на переменном электролиза не идёт.
3-4. Есно будет система, регулирующая ток глубиной погружения электродов. Один линейный привод. Хотя бы по тому, что мне по программе испытания нужно выставлять 2 тока и их поддерживать.

Спираль не подходит, ибо схема регулирования тока нагрузки, даже с объединением спиралей в двоичный ряд мощностей, вырастает в огроменную городушку из реле или иных дискретных контакторов. Плавная же регулировка на таких токах, это вообще ППЦ.
Опять же, необходимо обеспечить симметричность по всем фазам, то есть нужно 3 лопуха ТЭНов... Плюс, не все нагреватели делаются из качественных материалов с низким ТКС, а значит ток ещё будет зависеть от нагрева. И т.д.
Да и купить воздушные ТЭНы нынче сложно. А с водными связываться, в этом случае, не хочется.

Собственно, вопрос был не про это, а про энергоёмкость бадейки. Спираль в ней будет, или сама вода в роли резистора, не суть.

Температура нагрева интересует только с позиции "чтоб не закипело". Основная цель - обеспечить более-менее точно ток нагрузки, необходимый для послеремонтного испытания генератора. А пузырьки от кипения приведут к пляске тока.

[Theoristos]

Расчет в принципе верный, точнее можно , но смысла нет, лучше запас взять.
Но обеспечить точную нагрузку будет непросто.
Вода при нагреве пузырится растворенным газом.
Плюс сверху некоторое испарение будет.

[Kermit]

Dikoy в сообщении #770015 писал(а):

Собственно, вопрос был не про это, а про энергоёмкость бадейки. Спираль в ней будет, или сама вода в роли резистора, не суть.

В расчете принципиально отсутствует важный компонент - теплообмен системы с окружающей средой. Первоначальный расчет предусматривает массу воды (1000 л) внутри "термоса". На практике система охлаждается окружающей средой. Степень охлаждения определяется разностью температур окружающей среды и системы, и конструкцией элементов теплообмена. Классические примеры с возрастанием по мощности:
- радиатор автомобиля,
- промышленный кондиционер со сплит-системой,
- система отопления помещения, или
- охлаждение атомного реактора.

В зависимости от температуры окружающей среды, площади теплообмена, скорости циркуляции и потерь при теплопередаче можно все рассчитать или управлять довольно точно. Для минимума затрат, без циркуляции и радиаторов, очевидно, что плоская ванна имеет бОльшую телорассеивающую способность чем кубическая или бочкообразная при том же объеме. Опять же, если помещение проветриваемое или вообще открытое пространство, то система охлаждается эффективнее т.к. 40кВт практически не нагреют окружающую среду.

[Dikoy]

Предполагается, что ёмкость будет в грунте под полом, бассейн 4-6 кубометров (согласно расчёту), с бетонными стенками, в песчано-глинистом грунте.
Стенка ванны - примерно 20 см. Размеры можно взять 2*3*1 м.
Но в любом случае, любой теплоотвод лишь улучшает мою ситуацию. Ведь мне нужно не нагреть, а рассеять. И чем больше тепла уйдёт в грунт, тем мне лучше.
Так что расчёт для термоса, это расчёт для худшего условия. Что вполне годится.

-- 03.10.2013, 21:46 --

Theoristos в сообщении #770051 писал(а):

Вода при нагреве пузырится растворенным газом.

Это да... А можно как-то рассчитать уровень пузырения? Тогда можно прикинуть дельта площадь электрода, на которую она будет меняться из-за изоляции пузырьком, и прикинуть колебания тока.

[Kermit]

Вопрос в том, как долго нужно рассеивать энергию: часы, сутки или постоянно?

Dikoy в сообщении #770388 писал(а):

А можно как-то рассчитать уровень пузырения? Тогда можно прикинуть дельта площадь электрода, на которую она будет меняться из-за изоляции пузырьком, и прикинуть колебания тока.

Интенсивность пузырения определяется плотностью тока и температурой воды. Чем больше размеры пластин и расстояние между ними - тем меньше пузырение. Если аФтар не заитересован упражняться в расчетах и измерениях, то он может настроить систему "по-ленивому": взять пластины с максимально-приемлемыми размерами и регулируя расстояние между ними определить оптимальное соотношение между мощностью и пузырением при данной температуре.

[Dikoy]

Kermit в сообщении #770453 писал(а):

Вопрос в том, как долго нужно рассеивать энергию: часы, сутки или постоянно?

Дык в 1 сообщении русским по серому написано сколько. Одно испытание, грубо, 100 минут. Закладываем до 4 испытаний подряд.

Kermit в сообщении #770453 писал(а):

Если аФтар не заитересован упражняться в расчетах

Где можно посмотреть расчёт?