Сумма вектора и скаляра

[ewert]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #766788 писал(а):

Вечно вы требуете

Я вечно ни разу не требую, я ваще -- я лишь разъясняю.

[Munin]

(Оффтоп)

ewert в сообщении #766791 писал(а):

Я вечно ни разу не требую, я ваще -- я лишь разъясняю.

Если разъяснять, то шаровой тензор - это шаровой тензор, а скаляр - это скаляр. Возможность выразить один через другой есть, а обязательности - нет.

[Neos]

arseniiv, спасибо.
Просто смутила запись, нетипичная для "стандартного" векторного анализа, где
$\operatorname{div}$ и $\operatorname{rot}$ задаются
как скалярное и векторное "произведение" оператора "набла" на вектор поля.

[Someone]

(provincialka)

provincialka в сообщении #766760 писал(а):

Вот-вот, это я и имела в виду. Просто с телефона трудно формулы вставлять...

Я, вообще-то, не для Вас писал. Я не сомневался, что Вы это знаете.

[provincialka]

Someone в сообщении #766860 писал(а):

(provincialka)

provincialka в сообщении #766760 писал(а):

Вот-вот, это я и имела в виду. Просто с телефона трудно формулы вставлять...

Я, вообще-то, не для Вас писал. Я не сомневался, что Вы это знаете.

(Оффтоп)

? Ясно, не для меня, я же уже дала ответ, хотя и несколько косноязычно. Просто не хотела, чтобы ТС думал, что эти ответы разные. Да и просто, извинялась за отсутствие формул.

[ewert]

Neos в сообщении #766800 писал(а):

Просто смутила запись, нетипичная для "стандартного" векторного анализа,

Она вполне типична, просто в правой части добавлена ненужная стрелочка.

[torn]

Всем спасибо, понял.
P.S. Стрелка над давлением, естественно, лишняя.

[Munin]

Иногда пишут стрелочку над наблой. Это ничем не отличается от просто наблы.

[ewert]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #766890 писал(а):

Иногда пишут стрелочку над наблой.

я лично на лекциях всегда её пишу, но всегда же и оговариваюсь: мол, в приличном опчестве это не комильфо, конечно, но мы будем не как прилично, а как удобнее на доске

[Munin]

(Оффтоп)

Я бы не сказал, что не комильфо, но просто есть большое количество текстов (большинство), в которых её не ставят. И надо, чтобы студенты могли читать и то, и другое, не впадая в ступор.

А "как удобнее на доске" - странный аргумент :-) У стрелочки есть такой мнемонический плюс, что мы видим, что это всё-таки, чёртвозьми, вектор. Но лишние движения по доске удобства не добавляют.

[ewert]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #767096 писал(а):

Но лишние движения по доске удобства не добавляют.

Конечно. Но ещё большее неудобство доставляет неоднозначность почерка, даже у одного и того же лектора. Вот в печатных текстах, скажем, есть одна из традиций: векторы обозначать латинскими буквами, числа же при них -- греческими; и никаких ни стрелочек, ни даже чёрточек. Удобно, да?... -- да, ежели на печати. В рукописном же варианте разваливается: теряется зрительное различение между разными алфавитами.

Ту же альфу все рисуют кто во что горазд. Я помню, как меня когда-то дрессировали по аналогичному поводу (не то научрук, не то просто кто-то из лекторов): пишешь "е" -- обязательно рисуй сперва резкую черту строго вправо, и лишь потом дугу. И аналогично: маленькую "зет" следует обязательно перечёркивать, обязательно. По тем же причинам.

[Munin]

(Оффтоп)

ewert в сообщении #767102 писал(а):

Вот в печатных текстах, скажем, есть одна из традиций: векторы обозначать латинскими буквами, числа же при них -- греческими

Не знаю, нифига такой традиции в физике нету. Там буков на физические величины не хватает, чтобы ещё такими вещами развлекаться.

ewert в сообщении #767102 писал(а):

В рукописном же варианте разваливается: теряется зрительное различение между разными алфавитами.

О да, в рукописном варианте многое приходится адаптировать. Те же стрелочки - в печатном варианте часто обозначают просто другим шрифтом, а на доске - стрелочками или чёрточками (стрелочки не всегда удобно рисовать). Полужирный шрифт печатного текста на доске превратился в "стеклянные буквы", которые потом вернулись в печатный текст для некоторых фиксированных обозначений. Готические буквы вообще отдельная история (и письменные буквы в печатном тексте, и "печатные" на доске). Были и особенности печатных текстов, вызванные скудными типографическими возможностями (некрасивые матрицы, радикалы и т. п.) - к счастью, в последнее время уже отошедшие в историю.

ewert в сообщении #767102 писал(а):

И аналогично: маленькую "зет" следует обязательно перечёркивать, обязательно. По тем же причинам.

"Зет" перечёркивают, чтобы не путать с двойкой. Аналогично, надо различать 1, i, I, $\ell.$ Требуется довольно чётко и отчётливо писать $\xi,$ выбирать способы различения для читателей между $X,x,\chi,$ между $h,\eta,$ между $P,p,\rho,$ между $\varepsilon,\mathcal{E}$ (эти лучше вообще не использовать вместе). На физике приходится различать $\Psi,\psi.$ А вот e... неужели чтобы с $\ell$ не путать?

[Joker_vD]

(Оффтоп)

Кстати, когда нам читали... э-э-э... современные проблемы прикладной математики? Непрерывные математические модели? Ну, короче, электро- и термоупругость — так вот, там векторы писали с черточкой снизу. А контравариантные тензоры второго ранга — с двумя черточками/стрелочками внизу. Видать, удобное обозначение? В любом случае, буковки с четырьмя подчеркиваниями визуально помню хорошо.

[Munin]

(Оффтоп)

Joker_vD в сообщении #767145 писал(а):

Ну, короче, электро- и термоупругость — так вот, там векторы писали с черточкой снизу.

Охнифигасебе, впервые вижу.

Может, тут ноги растут из правил представления рукописей в редакцию? Где буквы разных шрифтов надо подчёркивать одной-двумя чёрточками для типографии...

[Joker_vD]

(Оффтоп)

Вложение:

301120111713_новый размер.jpg

Вложение:

301120111715_новый размер.jpg

Вложение:

301120111716_новый размер.jpg

Конспекты не мои но с доски записано верно.